工地搬砖,男人一人搬3块,女人一人搬2块,小孩两人搬1块。n个人搬n块砖,总共有哪些搬法?python
时间: 2024-09-29 13:05:07 浏览: 67
(中国古典算术问题)某工地需要搬运砖块,已知男人一人搬3块,女人一人搬2块,小孩两人搬一块。问用45人正好搬45块砖,有多少种搬法?(1).c
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这个问题可以通过组合数学中的排列组合来解决。为了找出搬砖的所有可能性,我们需要考虑男性、女性和小孩各自参与的数量。假设男性有m人,女性有w人,小孩有k人,那么我们有:
1. m * 3 (每个男人都搬3块)
2. w * 2 (每个女人都搬2块)
3. k / 2 (每对小孩共搬1块)
由于总共要搬n块砖,我们可以得到方程:
m * 3 + w * 2 + (k / 2) = n
同时,因为人数必须是整数,所以m, w, k也必须满足以下条件:
m + w + k / 2 = n
这是一个线性方程组,我们可以通过穷举所有可能的整数解(m, w, k),使得上述等式成立,并计算出搬砖方案。
在Python中,可以编写一个简单的函数来枚举所有的整数解。这里我没有直接写出完整的代码,但你可以尝试以下思路:
```python
def count_moves(n):
# 穷举男性、女性和小孩的数量
for m in range(n+1): # 男性从0到n
for w in range(n-m+1): # 女性从0到剩余的人数
k = 2 * (n - m - w) # 计算小孩的数量(注意要除以2)
if m * 3 + w * 2 + k // 2 == n: # 检查是否等于总砖数
yield (m, w, k) # 如果符合条件,就返回这个方案
# 获取所有搬砖方案并打印
for方案 in count_moves(n):
print(f"男性{方案[0]},女性{方案[1]},小孩{方案[2]//2}对")
```
别忘了,运行这个脚本之前需要将`n`替换为你实际想要找解的问题数量。
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