将一个正整数N进行分解,使得N为多个正整数相加,穷举N的所有分解式。例如:7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,... 。是用递归的方式求出正整数N的所有整数分解因子。(1)简述递归设计思路(单列递归结束条件以及递归式子),需要包含以下内容:递归结束条件和递归式子)。
时间: 2023-05-21 07:03:09 浏览: 136
递归设计思路如下:
递归结束条件:当N为1时,分解因子为1,不需要继续分解。
递归式子:对于一个正整数N,我们可以从2开始枚举所有可能的因子,如果N能够被i整除,那么我们就可以将N/i进行递归分解,同时将i加入到当前分解方案中。
具体实现代码如下:
void dfs(int n, int last, vector<int>& path, vector<vector<int>>& res) {
if (n == 1) {
res.push_back(path);
return;
}
for (int i = last; i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
path.push_back(i);
dfs(n / i, i, path, res);
path.pop_back();
}
}
}
vector<vector<int>> getFactors(int n) {
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
dfs(n, 2, path, res);
return res;
}
在主函数中,我们可以调用getFactors函数来获取正整数N的所有分解因子。例如,对于N=7,我们可以这样调用:
vector<vector<int>> res = getFactors(7);
最终得到的res就是所有分解方案的集合。
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