将一个正整数N进行分解，使得N为多个正整数相加，穷举N的所有分解式。例如：7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，... 。是用递归的方式求出正整数N的所有整数分解因子。（1）简述递归设计思路（单列递归结束条件以及递归式子），需要包含以下内容：递归结束条件和递归式子）。

递归设计思路如下：

递归结束条件：当N为1时，分解因子为1，不需要继续分解。

递归式子：对于一个正整数N，我们可以从2开始枚举所有可能的因子，如果N能够被i整除，那么我们就可以将N/i进行递归分解，同时将i加入到当前分解方案中。

具体实现代码如下：

void dfs(int n, int last, vector<int>& path, vector<vector<int>>& res) {
if (n == 1) {
res.push_back(path);
return;
}
for (int i = last; i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
path.push_back(i);
dfs(n / i, i, path, res);
path.pop_back();
}
}
}

vector<vector<int>> getFactors(int n) {
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
dfs(n, 2, path, res);
return res;
}

在主函数中，我们可以调用getFactors函数来获取正整数N的所有分解因子。例如，对于N=7，我们可以这样调用：

vector<vector<int>> res = getFactors(7);

最终得到的res就是所有分解方案的集合。