用turtle编写程序模拟随机行走，以坐标（0, 0）为中心来绘制20X20的方格，从中心点开始，模拟画出一条行走路线，同一个点只能走一次，画出这个行走路线，直到无路可走。无路可走包括两种情况：走到边界或者当前位置的四个方向都走过了。

### 回答1：
很高兴回答您的问题。以下是Python程序，可以用turtle模块模拟随机游走，并画出行走路线：

import turtle
import random

# 初始化turtle
turtle.speed(0)
turtle.hideturtle()

# 定义方格大小和边界
SIZE = 20
LEFT_BOUND = -(SIZE // 2) * 10
RIGHT_BOUND = (SIZE // 2) * 10
UP_BOUND = (SIZE // 2) * 10
DOWN_BOUND = -(SIZE // 2) * 10

# 定义函数模拟随机游走
def random_walk():
    x, y = 0, 0  # 初始位置在中心
    visited = set((x, y))  # 记录已经访问过的点

    while True:
        # 随机选择移动方向
        dx, dy = random.choice([(0, 10), (0, -10), (10, 0), (-10, 0)])
        newx, newy = x + dx, y + dy
        # 如果移动后出界或者已经访问过，就返回
        if (newx, newy) in visited:
            return
        if newx < LEFT_BOUND or newx > RIGHT_BOUND or newy < DOWN_BOUND or newy > UP_BOUND:
            return
        # 画出移动路线
        turtle.goto(newx, newy)
        visited.add((newx, newy))
        x, y = newx, newy

# 开始随机游走
random_walk()

# 等待用户点击关闭窗口
turtle.exitonclick()

希望能帮到您！

### 回答2：
使用Python中的turtle库可以方便地模拟随机行走，并绘制行走路线。下面是一个示例代码，实现了以上需求：

import turtle
import random

# 设置绘制窗口和画笔
window = turtle.Screen()
pen = turtle.Turtle()
window.setup(400, 400)
pen.speed(10)

# 绘制方格
def draw_square():
    pen.penup()
    pen.goto(-100,100)
    pen.pendown()
    for _ in range(4):
        pen.forward(200)
        pen.right(90)

# 随机行走
def random_walk():
    directions = [(0, 10), (0, -10), (10, 0), (-10, 0)]  # 四个方向：上、下、左、右
    visited = set()  # 保存已经访问过的坐标
    x, y = 0, 0  # 初始位置
    visited.add((x, y))  # 将初始位置加入已访问列表
    while True:
        # 随机选择下一步行走的方向
        dx, dy = random.choice(directions)
        x_new, y_new = x + dx, y + dy
        # 判断是否到达边界或者当前位置的四个方向都访问过了
        if abs(x_new) > 100 or abs(y_new) > 100 or (x_new, y_new) in visited:
            break
        visited.add((x_new, y_new))  # 将新位置加入已访问列表
        # 绘制行走路线
        pen.penup()
        pen.goto(x, y)
        pen.pendown()
        pen.goto(x_new, y_new)
        x, y = x_new, y_new

# 主函数
def main():
    draw_square()
    random_walk()

# 调用主函数
main()

# 关闭窗口
window.mainloop()

此代码首先使用turtle库绘制了一个20*20的方格，其中每个格子大小为10像素。然后通过random_walk()函数进行随机行走，使用一个集合visited保存已经访问过的坐标。当遇到边界或者当前位置的四个方向都访问过了时，循环结束，行走终止。在每次行走后，通过turtle库的函数来移动画笔，绘制行走路线。最后调用main()函数来执行主逻辑，实现行走路线的绘制。

### 回答3：
利用turtle库编写程序可以实现对随机行走的模拟。根据题目的要求，我们可以使用一个布尔型的二维数组来表示方格，数组中的每个元素代表方格上是否已经走过。初始状态下所有元素均为False。

以下是实现这个功能的Python代码：

import turtle
import random

def initialize_grid():
    grid = [[False for _ in range(20)] for _ in range(20)]
    return grid

def random_walk(grid):
    turtle.speed(3)
    turtle.penup()
    turtle.goto(0, 0)
    turtle.pendown()

    x, y = 10, 10  # 坐标偏移量
    direction = random.randint(0, 3)

    while True:
        grid[x][y] = True
        can_move = False
        
        for _ in range(4):
            dx, dy = get_direction_offset(direction)
            new_x, new_y = x + dx, y + dy
            if is_valid_move(grid, new_x, new_y):
                x, y = new_x, new_y
                can_move = True
                break
            direction = (direction + 1) % 4

        if not can_move:
            break
            
        turtle.goto(x * 20, y * 20)

    turtle.done()

def get_direction_offset(direction):
    if direction == 0:
        return 0, 1  # 向上
    elif direction == 1:
        return 0, -1  # 向下
    elif direction == 2:
        return -1, 0  # 向左
    elif direction == 3:
        return 1, 0  # 向右

def is_valid_move(grid, x, y):
    if x < 0 or x >= 20 or y < 0 or y >= 20:
        return False
    return not grid[x][y]

grid = initialize_grid()
random_walk(grid)

这段代码定义了`initialize_grid`函数来初始化一个20 * 20的布尔型二维数组，将所有的方格状态设为False。`random_walk`函数使用随机算法进行行走模拟，并记录行走过的方块。同时，通过调用`get_direction_offset`函数来获取行走方向的偏移量，以及通过`is_valid_move`函数来判断行走是否有效。

最终的行走路线会使用turtle库来进行绘制，行走路线在窗口中呈现。程序会一直执行，直到无路可走为止，即到达了边界或者不再有可以行走的方向。