模拟退火算法python
时间: 2023-06-13 09:02:19 浏览: 64
以下是一个简单的模拟退火算法的 Python 实现:
```python
import math
import random
# 定义目标函数
def objective_function(x, y):
return math.sin(x) + math.cos(y)
# 定义初始温度、终止温度、降温速率
initial_temperature = 100
final_temperature = 1
cooling_rate = 0.95
# 定义初始状态
current_state = [random.uniform(-10, 10), random.uniform(-10, 10)]
current_energy = objective_function(current_state[0], current_state[1])
# 迭代直到温度降到终止温度
while initial_temperature > final_temperature:
# 随机生成新状态
new_state = [current_state[0] + random.uniform(-1, 1), current_state[1] + random.uniform(-1, 1)]
new_energy = objective_function(new_state[0], new_state[1])
# 计算能量差
energy_delta = new_energy - current_energy
# 如果新状态的能量更低,则接受新状态
if energy_delta < 0:
current_state = new_state
current_energy = new_energy
# 否则以一定概率接受新状态
else:
acceptance_probability = math.exp(-energy_delta / initial_temperature)
if random.uniform(0, 1) < acceptance_probability:
current_state = new_state
current_energy = new_energy
# 降温
initial_temperature *= cooling_rate
# 输出最优解
print("最优解为:", current_state)
print("最优解对应的能量值为:", current_energy)
```
在这个例子中,我们定义了一个目标函数 `objective_function`,它接受两个参数 `x` 和 `y`,并返回它们的正弦和余弦之和。我们的目标是使用模拟退火算法找到这个函数的最优解。
我们首先定义了一些超参数,包括初始温度、终止温度和降温速率。我们随机生成了一个初始状态,并计算了它的能量值。然后,在每个迭代中,我们随机生成一个新状态,并计算它的能量值。如果新状态的能量更低,我们就接受它。否则,我们以一定概率接受它,这个概率是根据当前温度和能量差计算出来的。最后,我们将温度降低一定比例,继续迭代直到温度降到终止温度为止。
最后,我们输出找到的最优解和它对应的能量值。
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