一棵完全二叉树上有2020个结点,其中度为2的结点的个数是( )
时间: 2024-05-27 20:08:54 浏览: 135
求度为2的结点个数-二叉树
设度为1的结点数为 $a$,度为2的结点数为 $b$,则由树的性质可知:
- 叶子结点数为 $a+1$
- 内部结点数为 $a+b$
对于一棵完全二叉树,度为2的结点数等于叶子结点数减1,所以有 $b = a+1$。
又因为树的总结点数为 $n=2a+b=3a+1$,代入结点数 $n=2020$,解得 $a=673$,$b=674$。
所以,度为2的结点的个数为 $\boxed{674}$。
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