假设二叉树中的结点元素为单个字符,设计一个算法,将一棵二叉链表表示的二叉树b转化为顺序存储。
时间: 2024-02-29 09:52:44 浏览: 88
设一棵二叉树以二叉链表表示,试编写有关二叉树的递归算法
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将二叉树b转化为顺序存储,实际上就是将其转化为一个一维数组。我们可以按照完全二叉树的形式,从上到下、从左到右依次将每个节点存储到数组中。假设二叉树的深度为d,则二叉树中最多有2^d-1个节点,因此可以定义一个大小为2^d的一维数组,将二叉树的节点依次存储到数组中。每个节点在数组中的位置可以按照层次遍历的方式计算,即:
1. 根节点存储在数组下标为1的位置;
2. 如果一个节点存储在数组下标为i的位置,则其左子节点存储在数组下标为2i的位置,右子节点存储在数组下标为2i+1的位置。
以下是该算法的C++代码实现:
```c++
void convertToSeq(BiTree b, char seq[], int i) {
if (b == NULL) { // 如果当前节点为空,不做处理
return;
}
seq[i] = b->data; // 将当前节点的值存储到数组中
convertToSeq(b->lchild, seq, 2 * i); // 递归处理左子树
convertToSeq(b->rchild, seq, 2 * i + 1); // 递归处理右子树
}
char* convertToSequential(BiTree b) {
if (b == NULL) { // 如果二叉树为空,返回空指针
return NULL;
}
int depth = getDepth(b); // 获取二叉树的深度
int size = (1 << depth) - 1; // 计算数组的大小
char* seq = new char[size]; // 动态分配数组空间
memset(seq, ' ', size); // 将数组初始化为空格字符
convertToSeq(b, seq, 1); // 将二叉树转化为一维数组
return seq; // 返回数组指针
}
```
其中,getDepth函数用于计算二叉树的深度,它的实现可以参考如下代码:
```c++
int getDepth(BiTree b) {
if (b == NULL) { // 如果当前节点为空,返回0
return 0;
}
int leftDepth = getDepth(b->lchild); // 递归计算左子树深度
int rightDepth = getDepth(b->rchild); // 递归计算右子树深度
return max(leftDepth, rightDepth) + 1; // 返回左右子树深度的较大值加1
}
```
该算法的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树中节点的个数。
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