6-1 递归求fabonacci数列

Fabonacci数列是指从0和1开始，后面每一项都是前面两项的和，即0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。递归求Fabonacci数列的方法如下：

1. 定义递归函数，输入参数为n，表示要求第n个Fabonacci数。

2. 在函数内部，判断n的值是否小于等于1，如果是，直接返回n。

3. 如果n大于1，递归调用函数，分别求第n-1个和第n-2个Fabonacci数，然后将它们相加，得到第n个Fabonacci数，并返回。

下面是递归求Fabonacci数列的Python代码实现：

def fabonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fabonacci(n-1) + fabonacci(n-2)

# 测试代码
for i in range(10):
print(fabonacci(i), end=' ') # 输出前10个Fabonacci数

相关问题

PTA6-2 递归实现斐波那契数列

### 斐波那契数列的递归实现

在编程中，斐波那契数列可以通过递归来实现。下面是一个简单的Java程序来展示如何通过递归计算斐波那契数列的第n项[^3]。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
    }
}

这段代码定义了一个名为`Solution`的类，在其中有一个公共的方法`Fibonacci`接受一个整型参数`n`并返回该位置上的斐波那契数值。当`n`等于0时返回0；当`n`等于1时返回1；对于其他情况，则是前两项之和的结果。

另外，为了满足特定平台的要求，比如PTA6-2可能需要不同的输入输出处理以及更详细的调试信息。这里提供一段Python版本的例子，它不仅实现了基本功能还增加了计数器用于统计每次调用的情况[^5]：

def fibonacci_with_count(n, memo={}):
    global call_count
    call_count += 1
    
    if n in memo:
        return memo[n], call_count
    elif n <= 1:
        result = n
    else:
        result, _ = fibonacci_with_count(n-1)
        temp, __ = fibonacci_with_count(n-2)
        result += temp
        
    memo[n] = result
    return result, call_count


if __name__ == "__main__":
    call_count = 0
    n = int(input("Input n: "))
    
    for i in range(1, n+1):
        fib_i, count = fibonacci_with_count(i)
        print(f"Fib({i})={fib_i}, count={count}")

此段Python代码同样遵循了斐波那契序列的基本逻辑，并引入了一个字典`memo`来进行记忆化存储以减少重复计算提高效率。同时利用全局变量`call_count`跟踪每一次函数被调用的过程，最后按照指定格式输出结果。

Python学习之-函数递归-斐波那契数列

很好，你问得很不错。那么，斐波那契数列是一系列数字，其中每个数字是前两个数字的和。用公式表示就是：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中 F(0) = 0，F(1) = 1。在 Python 中，可以使用递归来计算斐波那契数列，也可以使用循环方式进行计算。你需要注意的是，在使用递归计算斐波那契数列时，容易导致堆栈溢出，因为每一个递归调用都在堆栈中创建了一个新的函数帧。你可以通过使用尾递归或循环来解决这个问题。