C语言编程实现求解模素数p构成的有限域GF(p)上的全部非零元素的加法和乘法逆元
时间: 2024-02-25 20:51:21 浏览: 45
在C语言中,可以用以下代码实现求解GF(p)中的全部非零元素的加法和乘法逆元:
```c
#include <stdio.h>
#define p 7 // 模素数p
int main() {
int non_zero_elems[p-1];
int additive_inverse[p-1];
int multiplicative_inverse[p-1];
// 初始化非零元素
for (int i = 0; i < p-1; i++) {
non_zero_elems[i] = i + 1;
}
// 求解加法逆元
for (int i = 0; i < p-1; i++) {
for (int j = 0; j < p-1; j++) {
if ((non_zero_elems[i] + non_zero_elems[j]) % p == 0) {
additive_inverse[i] = non_zero_elems[j];
break;
}
}
}
// 求解乘法逆元
for (int i = 0; i < p-1; i++) {
for (int j = 1; j < p; j++) {
if ((non_zero_elems[i] * j) % p == 1) {
multiplicative_inverse[i] = j;
break;
}
}
}
// 输出结果
printf("GF(%d)中的非零元素为: ", p);
for (int i = 0; i < p-1; i++) {
printf("%d ", non_zero_elems[i]);
}
printf("\n");
printf("加法逆元为: ");
for (int i = 0; i < p-1; i++) {
printf("%d ", additive_inverse[i]);
}
printf("\n");
printf("乘法逆元为: ");
for (int i = 0; i < p-1; i++) {
printf("%d ", multiplicative_inverse[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
运行结果如下:
```
GF(7)中的非零元素为: 1 2 3 4 5 6
加法逆元为: 6 5 4 3 2 1
乘法逆元为: 1 4 5 2 3 6
```
以上代码实现了GF(p)中的非零元素的加法和乘法逆元的求解,并且输出了结果。其中,`additive_inverse`为加法逆元数组,`multiplicative_inverse`为乘法逆元数组。
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