c语言素数域GF(p)全部非零元素加法和乘法逆元

在C语言中，可以用扩展欧几里得算法来计算GF(p)中的非零元素的乘法逆元。下面给出一个示例代码：

#include <stdio.h>

// 扩展欧几里得算法求a在GF(p)中的乘法逆元
int inverse(int a, int p)
{
    int x1 = 1, y1 = 0;
    int x2 = 0, y2 = 1;
    int r1 = a, r2 = p;

    while (r2 > 0) {
        int q = r1 / r2;
        int tmp;

        tmp = r1 - q * r2;
        r1 = r2;
        r2 = tmp;

        tmp = x1 - q * x2;
        x1 = x2;
        x2 = tmp;

        tmp = y1 - q * y2;
        y1 = y2;
        y2 = tmp;
    }

    return (x1 + p) % p;
}

int main()
{
    int p = 5;  // 素数p
    int i;

    // 非零元素加法逆元
    for (i = 1; i < p; i++) {
        printf("GF(%d)中%d的加法逆元是%d\n", p, i, p-i);
    }

    // 非零元素乘法逆元
    for (i = 1; i < p; i++) {
        int inv = inverse(i, p);
        printf("GF(%d)中%d的乘法逆元是%d\n", p, i, inv);
    }

    return 0;
}

在上面的代码中，`inverse`函数接受两个参数：一个非零元素a和一个素数p，返回a在GF(p)中的乘法逆元。在主函数中，先计算了所有非零元素的加法逆元，然后计算了所有非零元素的乘法逆元。