Shifted Schwefel’s Function

Shifted Schwefel's Function是CEC 2008年度竞赛的测试函数之一，它的数学表达式为：

$$f(x) = \sum_{i=1}^D \left( x_i - o_i + 4.209687462275036 \right)^2 - \min_{i=1,2,\ldots,D} \left( o_i \right)$$

其中，$x = [x_1, x_2, \ldots, x_D]^T$是$D$维向量，$o = [o_1, o_2, \ldots, o_D]^T$是$D$维向量，$D$是问题的维度，$f(x)$是函数的目标值。

这个函数的定义域是$x_i \in [-100, 100]$，最优解为$f(x^*) = 0$，其中$x^*$是$D$维向量，所有的元素都等于$420.9687$。

为了方便优化算法的实现，可以使用以下Matlab代码来计算Shifted Schwefel's Function的目标值：

function f = shifted_schwefel(x)
    % Load the shifted global optimum
    load('shifted_global_optima.mat', 'o');
    % Shift the input x
    x = x - o;
    % Calculate the value
    f = sum((x + 4.209687462275036).^2) - min(o);
end

其中，`shifted_global_optima.mat`是一个.mat文件，它包含了从CEC2008年度竞赛官方网站上下载的全局最优解向量。在代码中，我们首先将输入向量$x$进行平移，然后计算函数的目标值。