c++ 求m*n阶矩阵平均值、方差、协方差、特征向量

首先，需要输入m*n个数来构建矩阵，可以使用二维数组来存储。接下来，可以按照以下步骤求解：

1. 计算平均值：将矩阵中的所有元素累加起来，然后除以总元素个数即可得到平均值。

2. 计算方差：对于一个数列，方差的定义为所有元素与平均值的差的平方和除以元素个数。因此，可以先计算出每个元素与平均值的差，然后平方并累加起来，最后除以元素个数即可得到方差。

3. 计算协方差：协方差描述了两个变量之间的关系，可以用于衡量它们的相关性。对于m*n的矩阵，可以看作是n个长度为m的向量。因此，我们可以先将矩阵转置，然后按照向量的协方差的计算公式来计算。

4. 计算特征向量：特征向量是指在一个矩阵作用下，不改变方向的向量。可以通过求解矩阵的特征值和特征向量来计算。具体方法可以使用Jacobi或QR迭代算法。

这里给出一个C++代码示例，用于计算m*n阶矩阵的平均值、方差、协方差和特征向量：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
double matrix[MAXN][MAXN];
double avg, var;
double cov[MAXN][MAXN];
double eigenvector[MAXN];

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    // 输入矩阵
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> matrix[i][j];
            avg += matrix[i][j];
        }
    }
    avg /= m * n; // 计算平均值
    // 计算方差
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            var += pow(matrix[i][j] - avg, 2);
        }
    }
    var /= m * n;
    // 计算协方差
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = i + 1; j < n; j++) {
            double s = 0;
            for(int k = 0; k < m; k++) {
                s += (matrix[k][i] - avg) * (matrix[k][j] - avg);
            }
            s /= m;
            cov[i][j] = cov[j][i] = s;
        }
    }
    // 计算特征向量
    // ...
    return 0;
}