给定整数x和n，求x的n次幂 mod 1003采用递归算法 input 整数x和n。1≤x，n≤10000000000 output x∧n mod1003 sample input 2 10 sample output 21

要使用递归算法计算给定整数 \( x \) 的 \( n \) 次幂模 1003（即 \( x^n \mod 1003 \)），你可以利用快速幂（Fast Exponentiation）的方法。这个算法基于一个事实：对于任意正整数 \( a, b \), 和一个固定的 \( m \)，\( (a^b \mod m) = ((a \mod m)^b \mod m) \)。

以下是使用递归实现的C代码：

#include <stdio.h>

// 计算 x 的 n 次方模 1003
int fastPower(int x, int n, int mod) {
    if (n == 0) return 1; // 遇到 n=0 时，结果为1
    else if (n % 2 == 0) { // 如果 n 是偶数
        int temp = fastPower(x, n / 2, mod);
        return (temp * temp) % mod;
    }
    else { // 如果 n 是奇数
        int temp = fastPower(x, (n - 1) / 2, mod); // 先计算一半
        return (x * (temp * temp) % mod) % mod;
    }
}

int main() {
    int x, n;
    scanf("%d%d", &x, &n);

    // 注意这里不需要对 x 或 n 进行特殊处理，因为范围已经限制在1到1e10以内
    int result = fastPower(x, n, 1003);
    printf("%d\n", result);

    return 0;
}

当你运行这段代码并输入 `2 10` 作为样例输入，输出将会是 `21`，符合题目要求。