3.设计一个方法Combination(),给定两个非负整数m, n(m>n),计算𝑪_𝒏^𝒎的值 例:𝑪_𝟑^𝟓=(𝟓×𝟒×𝟑)/(𝟑×𝟐×𝟏)
时间: 2024-02-13 10:05:04 浏览: 29
好的,我可以为您设计一个计算组合数的方法Combination(),如下所示:
```python
def Combination(m, n):
"""
计算组合数C(n, m)
:param m: 非负整数
:param n: 非负整数,且n>m
:return: 组合数C(n, m)的值
"""
# 先计算分子的值
numerator = 1
for i in range(n-m+1, n+1):
numerator *= i
# 再计算分母的值
denominator = 1
for j in range(1, m+1):
denominator *= j
# 最后计算组合数的值
result = numerator // denominator
return result
```
其中,我们先计算分子的值,即(n-m+1) × (n-m+2) × ... × n,然后计算分母的值,即1 × 2 × ... × m,最后将分子除以分母即可得到组合数的值。您可以直接调用该函数,例如:
```python
print(Combination(3, 5)) # 输出 10
```
注意,由于Python中的整数除法//默认向下取整,因此我们可以直接使用//来计算整数的除法。
相关问题
java设计一个方法Combination(),给定两个非负整数m, n(m>n),计算C_n^m的值
可以使用递归的方式实现组合数的计算,具体的实现如下:
```
public static int Combination(int m, int n) {
if (n == 0 || n == m) {
return 1;
} else {
return Combination(m - 1, n - 1) + Combination(m - 1, n);
}
}
```
这里的思路是,利用组合数的递推公式,将问题转换为更小规模的子问题。具体来说,C_n^m可以表示为C_(m-1)^(n-1) + C_(m-1)^n,这样就可以递归地求解组合数。当n为0或者n等于m时,组合数的值为1。
使用该方法,可以很方便地计算出给定两个非负整数m和n的组合数C_n^m的值。
用Java3.设计一个方法Combination(),给定两个非负整数m, n(m>n),计算𝑪_𝒏^𝒎的值 例:𝑪_𝟑^𝟓=(𝟓×𝟒×𝟑)/(𝟑×𝟐×𝟏)
好的,以下是Java版本的计算组合数的方法Combination()的代码:
```java
public static int Combination(int m, int n) {
/*
计算组合数C(n, m)
:param m: 非负整数
:param n: 非负整数,且n>m
:return: 组合数C(n, m)的值
*/
// 先计算分子的值
int numerator = 1;
for (int i = n-m+1; i <= n; i++) {
numerator *= i;
}
// 再计算分母的值
int denominator = 1;
for (int j = 1; j <= m; j++) {
denominator *= j;
}
// 最后计算组合数的值
int result = numerator / denominator;
return result;
}
```
同样地,我们先计算分子的值,即(n-m+1) × (n-m+2) × ... × n,然后计算分母的值,即1 × 2 × ... × m,最后将分子除以分母即可得到组合数的值。您可以直接调用该函数,例如:
```java
System.out.println(Combination(3, 5)); // 输出 10
```
需要注意的是,在Java中,由于整数除法/默认向下取整,因此我们在计算组合数的值时,需要使用整数除法/。