2.实现奇数阶幻方。在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。按目前填写幻方的方法,是把幻方分成了三类,即奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方。奇数阶幻方的方法比较简单,这里只考查奇数阶幻方的程序。输入30以内的任一奇数n,自动输出n*n阶幻方
时间: 2024-02-11 11:09:44 浏览: 28
奇数阶幻方的生成方法是:
1. 将数字1放在第1行的正中间;
2. 从2开始,按照如下规则填充数字:
- 将当前数字放在前一个数字的右上方,如果已经在第1行,则放在最后一行同列;
- 如果右上方已经有数字,则将当前数字放在前一个数字的正下方,如果已经在最后一列,则放在第一列同行;
- 重复1和2直到所有数字都填充完毕。
以下是一个实现奇数阶幻方的 Python 代码:
```python
def magic_square(n):
# 创建一个n x n的二维数组,初始值都为0
square = [[0] * n for i in range(n)]
# 将数字1放在第1行的正中间
row, col = 0, n // 2
square[row][col] = 1
# 从数字2开始填充
for i in range(2, n * n + 1):
# 计算下一个数字的位置
next_row = (row - 1) % n
next_col = (col + 1) % n
# 如果右上方已经有数字,则放在正下方
if square[next_row][next_col]:
row = (row + 1) % n
else:
row, col = next_row, next_col
# 填充数字
square[row][col] = i
# 输出幻方
for row in square:
print(row)
```
我们可以调用这个函数来生成一个5阶幻方:
```python
magic_square(5)
```
输出结果如下:
```
[17, 24, 1, 8, 15]
[23, 5, 7, 14, 16]
[4, 6, 13, 20, 22]
[10, 12, 19, 21, 3]
[11, 18, 25, 2, 9]
```
我们可以验证每一行、每一列和每条对角线的和都是65,符合幻方的定义。