2.实现奇数阶幻方。在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。按目前填写幻方的方法,是把幻方分成了三类,即奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方。奇数阶幻方的方法比较简单,这里只考查奇数阶幻方的程序。输入30以内的任一奇数n,自动输出n*n阶幻方

时间: 2024-02-11 11:09:44 浏览: 28
奇数阶幻方的生成方法是: 1. 将数字1放在第1行的正中间; 2. 从2开始,按照如下规则填充数字: - 将当前数字放在前一个数字的右上方,如果已经在第1行,则放在最后一行同列; - 如果右上方已经有数字,则将当前数字放在前一个数字的正下方,如果已经在最后一列,则放在第一列同行; - 重复1和2直到所有数字都填充完毕。 以下是一个实现奇数阶幻方的 Python 代码: ```python def magic_square(n): # 创建一个n x n的二维数组,初始值都为0 square = [[0] * n for i in range(n)] # 将数字1放在第1行的正中间 row, col = 0, n // 2 square[row][col] = 1 # 从数字2开始填充 for i in range(2, n * n + 1): # 计算下一个数字的位置 next_row = (row - 1) % n next_col = (col + 1) % n # 如果右上方已经有数字,则放在正下方 if square[next_row][next_col]: row = (row + 1) % n else: row, col = next_row, next_col # 填充数字 square[row][col] = i # 输出幻方 for row in square: print(row) ``` 我们可以调用这个函数来生成一个5阶幻方: ```python magic_square(5) ``` 输出结果如下: ``` [17, 24, 1, 8, 15] [23, 5, 7, 14, 16] [4, 6, 13, 20, 22] [10, 12, 19, 21, 3] [11, 18, 25, 2, 9] ``` 我们可以验证每一行、每一列和每条对角线的和都是65,符合幻方的定义。

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