本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，并利用该函数求 1!+2!+3!+...+n! 的值。 函数接口定义： double fact( int n ); double factsum( int n ); 函数fact应返回n的阶乘，建议用递归实现。函数factsum应返回 1!+2!+...+n! 的值。题目保证输入输出在双精度范围内。

### 回答1：
题目要求实现两个函数，一个是计算非负整数阶乘的函数fact，另一个是计算1!+2!+3!+...+n!的函数factsum。

函数接口定义如下：

double fact(int n); // 计算n的阶乘
double factsum(int n); // 计算1!+2!+3!+...+n!的值

建议使用递归实现函数fact，计算n的阶乘可以按照以下步骤进行：

1. 如果n等于或1，直接返回1；
2. 否则，递归计算(n-1)的阶乘，然后将结果乘以n，即可得到n的阶乘。

函数factsum可以通过调用函数fact来实现，计算1!+2!+3!+...+n!可以按照以下步骤进行：

1. 如果n等于，直接返回；
2. 否则，递归计算(n-1)的阶乘和，然后将结果加上n的阶乘，即可得到1!+2!+3!+...+n!的值。

完整代码如下：

### 回答2：
题目要求实现两个函数，分别是计算非负整数阶乘的函数fact和计算1到n阶乘之和的函数factsum。

首先看函数fact，它是一个求n的阶乘的函数，建议使用递归实现。当n为0或1时，它的阶乘为1；当n大于1时，它的阶乘为n乘以(n-1)的阶乘。因此可以写出如下代码：

double fact(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * fact(n - 1);
    }
}

接下来看函数factsum，它是计算1到n的阶乘之和的函数。可以使用一个循环依次计算出1到n的阶乘，并将它们累加起来即可。在累加的过程中，可以调用函数fact来计算阶乘。

double factsum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += fact(i);
    }
    return sum;
}

最后需要注意的是，题目保证输入输出在双精度范围内，因此函数返回值类型应该是double类型。

### 回答3：
阶乘是一个非常基础的数学概念，指从1乘到n的连续自然数的积。因此求n的阶乘可以使用简单的循环或递归算法。以递归方法实现阶乘函数：

double fact(int n){
    if(n == 0 || n == 1){
        return 1.0;
    }
    else{
        return n * fact(n-1);
    }
}

factsum函数可以使用一个循环来累加每个阶乘的值。要注意每个阶乘的值需要调用fact函数来计算。

double factsum(int n){
    double sum = 0.0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        sum += fact(i);
    }
    return sum;
}

以上是基本的实现，但是n较大时递归可能会导致栈溢出，而循环计算复杂度也较高。可以优化算法来提高效率，例如将计算过的阶乘结果存储在数组中，避免重复计算。另外，可以使用数学公式来近似计算大数阶乘，例如斯特林公式或康托展开公式。