假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?求n=13的结果 提示:利用递归函数的思想编写程序

这是一个经典的递归问题，假设到达第 n 步的方法数为 f(n)，那么可以分两种情况考虑：

1. 最后一步只跨了 1 个台阶，那么前面就必须跨了 n-1 个台阶，方法数为 f(n-1)。

2. 最后一步跨了 2 个台阶，那么前面就必须跨了 n-2 个台阶，方法数为 f(n-2)。

因此总的方法数为 f(n) = f(n-1) + f(n-2)。这是一个典型的斐波那契数列问题，可以使用递归函数求解。

Python 代码如下：

def climbStairs(n: int) -> int:
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2)

n = 13
print(climbStairs(n))  # 输出结果为 377

注意，递归算法的时间复杂度为 O(2^n)，当 n 较大时，会非常慢。可以使用动态规划或者递推算法优化。