会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上(有8 * 8个方格),使它们谁也不能被吃掉!这就是著名的八皇后问题。 对于某个满足要求的8皇后的摆放方法,定义一个皇后串a与之对应,即a=b1b2...b8,其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解(即92个不同的皇后串)。 给出一个数b,要求输出第b个串。串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前,当且仅当将x视为整数时比y小。 c语言
时间: 2024-03-08 15:46:25 浏览: 146
下面是一个使用C语言实现的八皇后问题,输出指定序号的皇后串的代码:
```c
#include <stdio.h>
#define N 8
int count = 0; // 解的数量
int queen[N] = {0}; // 皇后在每一行的列数
int visited[N] = {0}; // 标记每一列是否已经有皇后
// 判断是否可以在该位置放置皇后
int can_place(int row, int col) {
int i;
for(i=0; i<row; i++) {
if(queen[i] == col || abs(queen[i]-col) == row-i) {
return 0;
}
}
return 1;
}
// 递归回溯求解八皇后问题
void find_queen(int row, int b) {
int i, j;
if(row == N) {
count++;
if(count == b) { // 输出第b个皇后串
printf("%d: ", b);
for(i=0; i<N; i++) {
printf("%d", queen[i]+1);
}
printf("\n");
}
return;
}
for(i=0; i<N; i++) {
if(visited[i] == 0 && can_place(row, i)) {
queen[row] = i;
visited[i] = 1;
find_queen(row+1, b);
visited[i] = 0;
}
}
}
int main() {
int b;
printf("请输入要输出的第几个皇后串:");
scanf("%d", &b);
find_queen(0, b);
if(count < b) {
printf("不存在第%d个皇后串\n", b);
}
return 0;
}
```
在这份代码中,我们使用 count 变量记录已经求解出来的解的数量,使用 visited 数组标记每一列是否已经有皇后。在递归求解过程中,如果找到第 b 个解,就输出该皇后串。如果求解完毕后 count 仍未达到 b,说明不存在第 b 个皇后串。
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