输入两个正整数m和n，计算其间的所有素数的个数。

### 回答1：
首先，需要明确什么是素数。素数是指只能被1和本身整除的正整数，比如2、3、5、7等。那么，计算m和n之间的素数个数，可以采用以下方法：

1. 遍历m到n之间的每一个数，判断其是否为素数。

2. 判断素数的方法可以采用试除法，即从2开始，依次除以每个小于该数的正整数，如果都不能整除，则该数为素数。

3. 如果判断出一个数是素数，则计数器加1。

4. 最后输出计数器的值即可。

下面是一个示例代码：

m = int(input("请输入正整数m："))
n = int(input("请输入正整数n："))

count = 0  # 计数器

for i in range(m, n+1):
    if i <= 1:  # 1不是素数，跳过
        continue
    flag = True  # 标记是否为素数
    for j in range(2, i):
        if i % j == 0:
            flag = False
            break
    if flag:
        count += 1

print("m到n之间的素数个数为：", count)

需要注意的是，输入的m和n必须是正整数，且m不能大于n。另外，如果需要计算更大范围内的素数个数，可以采用更高效的算法，比如埃氏筛法、欧拉筛法等。

### 回答2：
素数指的是只能被1和自身整除的正整数，如2、3、5、7等。输入两个正整数m和n，计算它们之间的素数个数，可以采用如下方法：

1. 判断m和n中哪个较小，哪个较大。如果m>n，则交换它们的值。

2. 从m开始，逐个判断每个数是否为素数。可以采用试除法，即用2到它自身的平方根之间的所有整数去除，若都无法整除，则为素数。

3. 若一个数为素数，则将素数个数加1，并继续判断下一个数。

4. 当判断到n时停止，输出素数个数。

例如，输入m=10，n=20，其间的素数有11、13、17、19，故素数个数为4。

如果采用筛法，先将m到n的所有数标记为未筛选状态，从2开始，用2将未筛选状态的数筛选出来，再用3将剩余的未筛选状态的数筛选出来，以此类推，直到筛到n或没有未筛选状态的数为止，剩下的未筛选状态的数即为素数。这种方法适用于大量计算素数的情况，但时间复杂度较高，需要优化。

### 回答3：
首先，我们需要明确素数的定义：一个大于1的自然数，如果它除了1和自身以外没有其他的因数，那么它就是一个素数。

对于该问题，我们可以通过枚举每一个数来检查它是否是素数。具体来说，我们可以从m开始，一直遍历到n，对于每一个数，判断它是否是素数，如果是则将素数计数器加1。

如何判断一个数是否是素数呢？我们可以采用试除法：对于一个数x，可以用2到√x的所有整数去试除x，如果都不能整除，那么x就是素数。因为在2到√x的范围内，如果有因数存在，那么必然有另一个因数超过√x，这样就不用试除这个因数了。

具体实现时，需要考虑几个问题：

1. 对于x是否是素数的判断应该尽可能早地中止，因为对于多个x可能都不是素数的情况下，计算量可能很大。

2. 实现时需要考虑如何从m开始遍历到n，可以使用一个循环来完成。循环中需要注意两个问题：第一，需要从m或者m的下一个素数开始遍历，这样才能保证不跳过任何一个素数；第二，在循环结束后，还需要判断n是否是素数。

3. 可以使用一个数组来记录素数的数量，每当遍历到一个素数时将计数器加1即可。

下面是伪代码实现：

1.输入m和n
2.定义一个计数器count，初值为0
3.定义一个数组prime，数组元素初值为1
4.当i从2遍历到√n时，对于每一个i满足prime[i]为1，执行以下步骤：
a.将j从2*i开始，一直遍历到n，对于每一个j，将prime[j*i]设为0
5.当i从m遍历到n时，对于每一个i满足prime[i]为1，执行以下步骤：
a.判断i是否为素数，如果是，则将count加1
6.判断n是否为素数，如果是，则将count加1
7.输出count

上述代码采用了埃氏筛法，时间复杂度为O(nloglogn)。当然，还有其他更高效的算法，比如欧拉筛法等等。