设有一组关键字{9,1,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：h（key）=key mod 7 ，表长为10，用开放地址法的线性探测再散列方法解决冲突。要求：对该关键字序列构造哈希表。计

### 回答1：
根据哈希函数：h（key）=key mod 7，给定一组关键字{9,1,23,14,55,20,84,27}，并采用开放地址法的线性探测再散列方法解决冲突。要求：对该关键字序列构造哈希表。计算：

1. 对每个关键字应用h（key）函数，得到：{2,1,2,0,6,6,0,6}
2. 根据线性探测再散列法，发生冲突的关键字按照h（key）+1, h（key）+2, h（key）+3 …的顺序查找空闲地址。在这里，h（key）=2，所以当插入23时，需要查找的顺序是2,3,4,5,6,0,1。最终将23插入地址2。
3. 继续插入其他关键字，所有关键字最终被存储在哈希表中。

该关键字序列构造的哈希表为：
0: 20 84
1: 1
2: 9 23
3:
4: 14
5: 55
6: 27

### 回答2：
哈希表是一种数据结构，用于实现集合或映射等抽象数据类型。其特点在于能够快速定位到数据所在的位置，使查找、插入和删除操作具有很高的效率。在哈希表中，数据通过哈希函数转换为索引值，然后在索引位置上存储。不同的数据可能会产生相同的索引值，这种现象称为“哈希冲突”。

本题中，给定的关键字序列为{9，1，23，14，55，20，84，27}，采用哈希函数h（key）=key mod 7进行哈希构造。表长为10，也就是说哈希表有10个位置可以存储数据。若某个位置上已存储有数据，则需要通过开放地址法进行线性探测解决冲突。

哈希表的构造过程如下：

1. 初始化哈希表，将所有位置赋值为空。

2. 遍历关键字序列，将每个关键字通过哈希函数计算出对应的索引值。例如，第一个关键字9的索引值为2，第二个关键字1的索引值为1，依次计算可得：

9 mod 7 = 2
1 mod 7 = 1
23 mod 7 = 2
14 mod 7 = 0
55 mod 7 = 6
20 mod 7 = 6
84 mod 7 = 0
27 mod 7 = 6

3. 检查每个索引位置上是否已经存储数据，如果没有，则将该数据存储在该位置上；如果已经存储了数据，则需要进行线性探测。线性探测的方法是，检查该位置后面的位置，直到找到一个空位置为止，然后将该数据存储在该位置上。例如，第一个关键字9的索引位置2为空，因此将数据存储在该位置上。第二个关键字1的索引位置1也为空，将数据存储在该位置。第三个关键字23的索引位置2已经存储了数据9，因此需要进行线性探测。依次检查索引位置3、4、5、6、7、8、9，发现都已经存储了数据，因此返回索引位置0继续检查，索引位置0为空，将数据23存储在该位置上。依次进行下去，最终得到的哈希表如下：

0 14
1 1
2 9
3 27
4
5 84
6 55
7 20
8
9

4. 统计哈希表中存储的数据个数，得到最终的结果为8个。

### 回答3：
哈希表是一种用于实现字典的数据结构，可以快速地查找和插入数据。哈希表采用哈希函数将关键字映射为表中的地址，在解决冲突方面有多种方法。本题采用开放地址法的线性探测再散列方法来解决冲突。

首先确定关键字的哈希函数：h(key) = key mod 7。即将关键字除以7，取余数作为哈希表的地址。表长为10，因此哈希表中有10个槽位。

接下来，根据开放地址法的线性探测再散列方法，对于发生冲突的关键字，需要将其向后寻找下一个可用的槽位。具体的方法是，如果位置i已经被占用，就从位置i+1开始依次查找，直到找到一个为空的槽位为止。

下面是关键字序列的哈希表构造过程：

1. 初始化哈希表，将所有槽位设为空。
对应二维数组：[[], [], [], [], [], [], [], [], [], []]

2. 将第一个关键字9插入哈希表，计算其地址为2，将其放入这个位置。
对应二维数组：[[], [], [9], [], [], [], [], [], [], []]

3. 将第二个关键字1插入哈希表，计算其地址为1，将其放入这个位置。
对应二维数组：[[], [1], [9], [], [], [], [], [], [], []]

4. 将第三个关键字23插入哈希表，计算其地址为2，发生冲突，向后查找。查找到位置3为空，将23插入该位置。
对应二维数组：[[], [1], [9, 23], [], [], [], [], [], [], []]

5. 将第四个关键字14插入哈希表，计算其地址为0，将其放入这个位置。
对应二维数组：[[14], [1], [9, 23], [], [], [], [], [], [], []]

6. 将第五个关键字55插入哈希表，计算其地址为6，将其放入这个位置。
对应二维数组：[[14], [1], [9, 23], [], [], [], [55], [], [], []]

7. 将第六个关键字20插入哈希表，计算其地址为6，发生冲突，向后查找。查找到位置7为空，将20插入该位置。
对应二维数组：[[14], [1], [9, 23], [], [], [], [55, 20], [], [], []]

8. 将第七个关键字84插入哈希表，计算其地址为0，发生冲突，向后查找。查找到位置1已被占用，继续向后查找。查找到位置2已被占用，继续向后查找。查找到位置3已被占用，继续向后查找。查找到位置4已被占用，继续向后查找。查找到位置5已被占用，继续向后查找。查找到位置6已被占用，继续向后查找。查找到位置7已被占用，继续向后查找。查找到位置8为空，将84插入该位置。
对应二维数组：[[14], [1], [9, 23], [], [], [], [55, 20], [84], [], []]

9. 将第八个关键字27插入哈希表，计算其地址为6，发生冲突，向后查找。查找到位置7已被占用，继续向后查找。查找到位置8已被占用，继续向后查找。查找到位置9为空，将27插入该位置。
对应二维数组：[[14], [1], [9, 23], [], [], [], [55, 20], [84], [], [27]]

10. 哈希表已填满，构造完成。
对应二维数组：[[14], [1], [9, 23], [], [], [], [55, 20], [84], [], [27]]

因此，该关键字序列构造的哈希表为：
0: [14]
1: [1]
2: [9, 23]
6: [55, 20]
7: [84]
9: [27]

其中各槽位中的方括号表示一个链表，链表中存储了哈希地址相同的关键字。每个槽位中的关键字可以通过遍历链表访问到。通过哈希表构造，我们可以快速的定位关键字所对应的槽位，提高查找和插入的效率。