c++ dfs的时间复杂度
时间: 2023-10-13 20:06:30 浏览: 68
根据引用中的代码,dfs函数的时间复杂度为O(2^(n^2)),其中n为问题规模。这是因为在dfs函数中,对于每一个格子,都有两种选择:放置皇后或不放置皇后。对于一个n×n的棋盘,总共有n^2个格子,所以总的选择次数为2^(n^2)次。因此,dfs函数的时间复杂度为O(2^(n^2))。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [C++算法之深搜(DFS)【彩色图文思路详解&经典例题&AC代码解析】](https://blog.csdn.net/Luoxiaobaia/article/details/108877528)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]
相关问题
c++用dfs写代码
好的,我可以为您提供一个使用深度优先搜索(DFS)的 C++ 代码示例。
假设我们有一个无向图,其中每个节点都有一个唯一的标识符,并且我们需要找到从起始节点开始的所有可能路径。我们可以使用 DFS 来实现此目标。
具体地,我们可以从起始节点开始,访问与其相邻的节点,然后递归地访问与这些节点相邻的节点。为了避免重复访问节点,我们需要使用一个布尔数组来记录每个节点是否已经被访问过。每当我们访问一个节点时,我们将其标记为已访问,并将其添加到当前路径中。当我们遍历完所有从当前节点可达的节点时,我们需要将当前节点从路径中删除,并将其标记为未访问状态,以便在后续搜索中能够重新访问该节点。
以下是 C++ 代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 10010;
int n, m;
vector<int> g[N];
bool vis[N];
vector<int> path;
void dfs(int u) {
vis[u] = true;
path.push_back(u);
if (u == n) {
for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
cout << path[i] << " ";
}
cout << endl;
} else {
for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
int v = g[u][i];
if (!vis[v]) {
dfs(v);
}
}
}
vis[u] = false;
path.pop_back();
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
memset(vis, false, sizeof(vis));
dfs(1);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们使用了一个全局变量 path 来存储当前路径。当我们找到一条从起始节点到目标节点的路径时,我们将 path 中的所有节点输出。需要注意的是,由于该算法需要遍历所有从起始节点可达的路径,因此其时间复杂度较高,为 O(2^n)。
并查集求桥数量的算法思路以及C++代码以及时间复杂度分析
算法思路:
并查集求桥数量的算法主要是基于并查集实现的。
1. 对于无向图G,任选一个顶点u作为起点,对其进行深度优先搜索。
2. 对于每个遍历到的节点v,标记它已经被访问过。
3. 对于v的每个未被访问的邻居节点w,如果w还没有被标记过,则将v和w之间的边加入并查集中。
4. 在加入边之前,记录当前并查集中连通块的数量cnt1。
5. 在加入边之后,记录并查集中连通块的数量cnt2。
6. 如果cnt1 < cnt2,则v和w之间的边是桥,统计数量即可。
C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 10005;
vector<int> G[MAXN];
int fa[MAXN];
int cnt = 0;
int find(int x) {
if (fa[x] == x) return x;
return fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y) {
int fx = find(x), fy = find(y);
if (fx != fy) fa[fx] = fy;
}
void dfs(int u, int fa) {
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
int v = G[u][i];
if (v == fa) continue;
if (fa[v]) continue;
merge(u, v);
int cnt1 = cnt;
dfs(v, u);
int cnt2 = cnt;
if (cnt1 < cnt2) cnt++;
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
dfs(1, 0);
cout << cnt << endl;
return 0;
}
```
时间复杂度分析:
对于有n个顶点和m条边的无向图,使用并查集求桥数量的时间复杂度为O(nlogn)。其中,因为并查集的时间复杂度为O(logn),所以遍历每个节点的邻居节点的时间复杂度为O(mlogn)。而最坏情况下,所有边都在同一个连通块中,因此需要进行m次合并操作,所以总的时间复杂度为O(mlogn)。
相关推荐
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)