python拉格朗日插值法怎么实现

对于拉格朗日插值法的实现，我们可以先通过给定的数据点来构造拉格朗日插值多项式，然后再通过多项式来预测任意点的函数值。下面是 Python 语言实现拉格朗日插值法的代码：

import numpy as np

def lagrange_interp(x, y, z):
    """
    Parameters
    ----------
    x, y : array_like
        数据点的横纵坐标.
    z : float or array_like
        希望得到插值结果的横坐标.

    Returns
    -------
    out : float or array_like
        对应横坐标 z 的拉格朗日插值结果.
    """

    n = len(x)
    m = len(z)
    c = np.zeros(n)
    out = np.zeros(m)

    # 构造拉格朗日插值多项式
    for j in range(n):
        c[j] = y[j]
        for k in range(n):
            if k != j:
                c[j] *= (x[j] - x[k])

    # 计算插值结果
    for i in range(m):
        L = np.zeros(n)
        for j in range(n):
            t = 1
            for k in range(n):
                if k != j:
                    t *= (z[i] - x[k]) / (x[j] - x[k])
            L[j] = t
        out[i] = np.sum(c * L)

    return out

其中，`x` 和 `y` 分别是数据点的横纵坐标，`z` 是我们希望得到插值结果的横坐标。函数返回的是对应横坐标 `z` 的拉格朗日插值结果。