python拉格朗日插值法

拉格朗日插值法是一种用于估计函数在给定数据点上的值的方法。它基于拉格朗日多项式，通过构造一个多项式函数来逼近给定数据点上的函数值。下面是一个使用Python实现拉格朗日插值法的例子：

import numpy as np

def lagrange_interpolation(x, y, x_val):
    n = len(x)
    result = 0.0
    for i in range(n):
        term = y[i]
        for j in range(n):
            if j != i:
                term *= (x_val - x[j]) / (x[i] - x[j])
        result += term
    return result

# 示例数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 1, 6, 8]

# 要估计的点
x_val = 2.5

# 使用拉格朗日插值法估计函数值
y_val = lagrange_interpolation(x, y, x_val)
print("Estimated function value at x =", x_val, "is", y_val)

这个例子中，我们给定了一组数据点`(x, y)`，然后使用`lagrange_interpolation`函数来估计在给定的`x_val`点上的函数值。输出结果将会是估计的函数值。