python 拉格朗日插值法

Python实现的拉格朗日插值法是一种多项式插值法，通过已知数据点的插值多项式求解未知数据点的值。具体实现方法可以参考以下步骤：
1. 定义已知数据点的横纵坐标数组x和y。
2. 定义插值点的横坐标x0。
3. 定义拉格朗日插值函数lagrange，使用numpy库中的poly1d函数生成插值多项式。
4. 调用lagrange函数，输入已知数据点的横纵坐标数组x和y，生成插值多项式。
5. 调用插值多项式，输入插值点的横坐标x0，得到插值结果。

具体实现代码如下：

import numpy as np

# 定义已知数据点的横纵坐标数组x和y
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([0, 4, 2, 1, 6])

# 定义插值点的横坐标x0
x0 = 2.5

# 定义拉格朗日插值函数lagrange
def lagrange(x, y):
    from numpy import poly1d
    n = len(x)
    p = poly1d(0)
    for j in range(n):
        pt = poly1d(y[j])
        for k in range(n):
            if k == j:
                continue
            fac = (x[j]-x[k])
            pt *= poly1d([1,-x[k]])/fac
        p += pt
    return p

# 调用lagrange函数，生成插值多项式
p = lagrange(x, y)

# 调用插值多项式，得到插值结果
y0 = p(x0)

# 输出插值结果
print("插值结果为：", y0)