python拉格朗日插值补缺

拉格朗日插值法是一种用于估算数据集内未知数值的方法。它基于通过现有数据点构建多项式函数来预测缺失值。在这个特定的Python实现中，我们定义了一个名为`ployinterp_column`的辅助函数，该函数接收三个参数：列向量`s`、要插值的位置`n`以及数据集中的相邻数据数量`k`（默认为5）。函数的主要步骤如下：

1. **选取数据**：从给定的位置`n`及其周围的`k`个数据点中选取有效值（非空值）。
2. **构建多项式**：使用选定的有效数据点创建拉格朗日多项式。
3. **执行插值**：计算多项式在位置`n`处的值作为插值结果。

接着，我们定义了一个全局函数`data_lagrange(data)`，用于遍历输入数据集`data`的所有列。对于每一列，此函数会查找其中的缺失值（`np.isnan()`），并在发现缺失值时调用上述的`ployinterp_column`函数来进行插值操作。最后，函数返回填充了缺失值的数据集。

示例代码展示了整个过程的自动化，包括对整个数据集应用拉格朗日插值法以填充缺失值。

### 相关问题:

1. 拉格朗日插值法适用于哪种类型的缺失值？它在什么情况下可能效果不佳？
2. 除了拉格朗日插值法，还有哪些常见的缺失值处理方法？
3. 如何评估填充后的数据与原始数据之间的差异性？