python普通迭代法

普通迭代法是一种计算斐波那契数列的方法。在Python中，我们可以使用循环和列表来实现这个方法。首先，我们创建一个空列表fibonacci，然后初始化变量a为0，b为1，用来保存斐波那契数列的前两个数。接下来，我们使用while循环来计算并添加斐波那契数列的每个数到列表中，直到计算到指定的数量。在每次循环中，我们使用a和b的值来计算下一个数，并将a更新为b，将b更新为计算的结果。最后，我们使用for循环遍历列表并打印每个数。

示例代码如下所示：

fibonacci = list() # 创建一个列表
a = 0
b = 1
i = 0
while i < 10:
    fibonacci.append(a)
    a, b = b, a + b
    i += 1

for num in fibonacci:
    print(num)

相关问题

python 雅可比迭代法

雅可比迭代法是一种用于求解线性方程组的迭代方法。它通过将方程组的每个未知数的解逐步逼近真实解来进行计算。下面是一个使用Python实现雅可比迭代法的示例：

import numpy as np
def Jacobi(A, b, x0, tol=1e-6, maxiter=100):
    n = len(b)
    x = x0.copy()
    for k in range(maxiter):
        x_new = np.zeros_like(x)
        for i in range(n):
            x_new[i] = (b[i] - np.dot(A[i, :i], x[:i]) - np.dot(A[i, i+1:], x[i+1:])) / A[i, i]
        if np.linalg.norm(x_new - x) < tol:
            break
        x = x_new
    return x

# 示例
A = np.array([[2.0, 1.0], [5.0, 7.0]])
b = np.array([11.0, 13.0])
x0 = np.array([0.0, 0.0])
x = Jacobi(A, b, x0, tol=1e-6, maxiter=100)
print("解：", x)
print("残差：", np.linalg.norm(A @ x - b))

这段代码中，首先定义了一个`Jacobi`函数，该函数接受系数矩阵`A`、右端常数列`b`、初始解向量`x0`、容差`tol`和最大迭代次数`maxiter`作为输入。在每次迭代中，根据雅可比迭代公式更新解向量`x`，直到满足容差要求或达到最大迭代次数。最后，打印出求解得到的解向量`x`和残差。

python牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种用于求解方程的数值方法，可以用来求解非线性方程的根。在 Python 中，可以通过编写代码来实现牛顿迭代法。以下是一个使用牛顿迭代法求解方程根的示例代码：

def newton_method(f, f_prime, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
    """
    牛顿迭代法求解方程的根

    参数：
    f: 函数 f(x)
    f_prime: 函数 f'(x)
    x0: 初始值
    tol: 容差
    max_iter: 最大迭代次数

    返回值：
    root: 方程的根
    iter_count: 迭代次数
    """
    x = x0
    iter_count = 0
    while abs(f(x)) > tol and iter_count < max_iter:
        x = x - f(x) / f_prime(x)
        iter_count += 1
    return x, iter_count

# 示例：求解方程 x^2 - 4 = 0 的根
f = lambda x: x**2 - 4
f_prime = lambda x: 2*x

root, iter_count = newton_method(f, f_prime, 1)
print("方程的根：", root)
print("迭代次数：", iter_count)

运行以上代码，可以得到方程的根和迭代次数。需要注意的是，这只是牛顿迭代法的一个简单示例，实际应用中可能需要根据具体问题进行相应的修改和调整。