matlab 点集的最小外接矩形

在MATLAB中，计算点集的最小外接矩形通常是为了找到包含所有数据点的最小边界矩形，这个矩形的边长应该尽可能小。可以使用`minrect`函数或者通过编程的方式来实现这一功能。

以下是基本步骤：

1. 准备一个二维点集，例如`points = [x1, y1; x2, y2; ...; xn, yn]`，其中每个元素是一对坐标(x, y)。

2. 使用`polyfit`或`fitline`函数找到通过这些点的一组直线（可能是x轴、y轴或者对角线），这将帮助确定矩形的两个相对边缘。

3. 对于每一对平行边，遍历所有点并找出沿该方向的最大值和最小值，这将是矩形的长度。

4. 计算出宽度（垂直边的长度）和高度（水平边的长度）。

5. 使用`rotatematrix`和点集的最左下角点（或其他任一点作为参照点）来构造最小外接矩形。

% 假设我们有一个点集points
[numPoints, 2] = size(points);
% 取第一行作为初始参照点
refPoint = points(1,:);
% 计算x轴和y轴的极限
xMax = max(points(:,1));
xMin = min(points(:,1));
yMax = max(points(:,2));
yMin = min(points(:,2));

% 构造最小外接矩形
[x, y] = meshgrid(xMin:xMax, yMin:yMax);
mask = polyval(polyfit(points(:,1), points(:,2), 1), x, y) == refPoint(2);
[~, idx] = min(y(~mask)); % 找到y轴的最低点
rectangleEdgeY = y(idx);
[~, idx] = min(x(~mask)); % 找到x轴的最低点
rectangleEdgeX = x(idx);

% 创建旋转矩阵
rotationMatrix = [1, 0; -1 / rectangleEdgeX, 1];

% 转换为新的坐标系，得到最小外接矩形
transformedPoints = points * rotationMatrix;
minRectPoints = transformedPoints([1 end], :); % 最左下和右上角点

% 结果显示或保存
disp(minRectPoints);