matlab最小外接矩形法

Matlab中可以使用以下代码实现最小外接矩形法：

1. 首先读入点集数据，可以使用load函数加载txt文件中的数据：

data = load('data.txt');

2. 使用convhull函数计算点集的凸包：

K = convhull(data(:,1), data(:,2));

3. 计算凸包上所有边的斜率：

slope = diff(data(K,2))./diff(data(K,1));

4. 找出斜率最小和最大的两条边，即为最小外接矩形的两个对角线：

[min_slope, min_idx] = min(slope);

[max_slope, max_idx] = max(slope);

5. 计算最小外接矩形的旋转角度：

angle = atan2(max_slope - min_slope, 1 + max_slope * min_slope);

6. 计算最小外接矩形的中心点坐标：

center = mean(data(K([min_idx, max_idx]),:));

7. 计算最小外接矩形的长和宽：

width = norm(data(K(min_idx),:) - data(K(max_idx),:));

height = max(abs(data(K(:,1))*sin(angle) - data(K(:,2))*cos(angle))) * 2;

8. 绘制最小外接矩形：

rectangle('Position', [center(1)-width/2, center(2)-height/2, width, height], 'EdgeColor', 'r');

完整代码如下：

data = load('data.txt');
K = convhull(data(:,1), data(:,2));
slope = diff(data(K,2))./diff(data(K,1));
[min_slope, min_idx] = min(slope);
[max_slope, max_idx] = max(slope);
angle = atan2(max_slope - min_slope, 1 + max_slope * min_slope);
center = mean(data(K([min_idx, max_idx]),:));
width = norm(data(K(min_idx),:) - data(K(max_idx),:));
height = max(abs(data(K(:,1))*sin(angle) - data(K(:,2))*cos(angle))) * 2;
rectangle('Position', [center(1)-width/2, center(2)-height/2, width, height], 'EdgeColor', 'r');