C语言编程求方程5X-4Y=2，在|X|<=100,|Y|<=50内的整数解中|X|+|Y|最大值。（86）

以下是C语言编程求方程5X-4Y=2，在|X|<=100,|Y|<=50内的整数解中|X|+|Y|最大值的例子：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    int max_sum = 0;
    int max_x = 0;
    int max_y = 0;

    for (int x = -100; x <= 100; x++) {
        for (int y = -50; y <= 50; y++) {
            if (5 * x - 4 * y == 2) {
                int sum = abs(x) + abs(y);
                if (sum > max_sum) {
                    max_sum = sum;
                    max_x = x;
                    max_y = y;
                }
            }
        }
    }

    printf("最大值为：%d\n", max_sum);
    printf("使得方程成立的整数解为：X = %d，Y = %d\n", max_x, max_y);

    return 0;
}

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以下是用C语言实现上述算法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int x, y, count = 0;
    for (x = -50; x <= 50; x++) {
        for (y = -50; y <= 50; y++) {
            if (3 * x - 2 * y == 3) {
                count++;
            }
        }
    }
    printf("The number of integer solutions is: %d\n", count);
    return 0;
}

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以下是一个简单的C程序来解决这个问题：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h> // 使用bool类型

#define LIMIT 100 // 可以根据实际需要调整上限
int count_solutions;

void search(int x, int y) {
    int z = (55 * 55 - x * x - y * y) / 2;
    if (z > 0 && z < LIMIT && z * z == (55 * 55 - x * x - y * y)) {
        count_solutions++;
    }
    if (x < LIMIT)
        search(x+1, y);
    else if (y < LIMIT)
        search(x, y+1);
}

int main() {
    count_solutions = 0;
    search(1, 1); // 从最小整数开始搜索
    printf("方程 %d^2 + %d^2 + %d^2 = 55^2 的整数解有 %d 组。\n", x, y, z, count_solutions);
    return 0;
}

注意，这个程序的时间复杂度较高，因为它对所有可能的组合进行了穷举。如果你需要更快的解决方案，可能需要采用更复杂的算法，比如试除法或数学公式。