欧几里得算法时间复杂度

欧几里得算法，也称为辗转相除法，用于计算两个非负整数的最大公约数（GCD）。算法的时间复杂度取决于输入的大小。

在最坏情况下，即给定两个数 a 和 b，其中 a > b，算法的时间复杂度可以近似地表示为 O(log b)。这个复杂度是根据辗转相除法的递归性质得出的。

具体来说，每次迭代中，算法将较大的数除以较小的数，并用余数取代原先的较大数。这样的迭代会在最多 log b 次后结束，因为每次迭代都会将问题的规模减小一半。

需要注意的是，这个时间复杂度是基于输入数据的二进制表示而言的。如果输入是以十进制或其他进制表示的话，时间复杂度可能会略有不同。但总体上，欧几里得算法的时间复杂度都很高效，因为它的迭代次数与输入数据的大小无关。