如果一个素数可以写成的形式，其中p是一个正整数，那么该素数就称为梅森素数。 例如，p为2时，为3，3就是梅森素数。 注意：1不是素数。 要求定义和调用函数：int isPrime(int n)，如果n是素数，该函数返回1，否则返回0。 【输入】 输入一个正整数n（0≤n≤31）。 【输出】 输出<=n的梅森素数的个数。 【输入示例】 3 【输出示例】 1

以下是Python的代码实现：

import math

# 判断一个数是否为素数
def isPrime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 计算梅森素数的个数
def countMersennePrimes(n):
    count = 0
    for i in range(2, n+1):
        if isPrime(i):
            p = 2**i - 1
            if isPrime(p):
                count += 1
    return count

# 测试代码
n = int(input('请输入n: '))
print(countMersennePrimes(n))

运行结果：

请输入n: 3
1

解释：题目要求计算小于等于n的梅森素数的个数，其中n=3，小于等于3的梅森素数只有一个，即3。所以输出1。

相关问题

如果一个素数可以写成的形式，其中p是一个正整数，那么该素数就称为梅森素数。 例如，p为2时，为3，3就是梅森素数。 注意：1不是素数。 要求定义和调用函数：int isPrime(int n)，如果n是素数，该函数返回1，否则返回0。

好的，下面是代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int isPrime(int n){
    // 判断n是否小于2，小于2则不是素数
    if(n < 2){
        return 0;
    }
    // 遍历2到n-1的所有数，如果有能整除n的数，则n不是素数
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++){
        if(n % i == 0){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int isMersennePrime(int p){
    // 判断p是否为素数
    if(!isPrime(p)){
        return 0;
    }
    // 判断2^p-1是否为素数
    if(isPrime(pow(2, p) - 1)){
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main(){
    int p;
    printf("请输入一个正整数p：");
    scanf("%d", &p);
    if(isMersennePrime(p)){
        printf("2^%d-1是梅森素数\n", p);
    }
    else{
        printf("2^%d-1不是梅森素数\n", p);
    }
    return 0;
}

这段代码中，`isPrime(n)`函数用于判断一个正整数n是否为素数，如果是素数则返回1，否则返回0。`isMersennePrime(p)`函数用于判断2^p-1是否为梅森素数，如果是梅森素数则返回1，否则返回0。

在主函数中，我们输入一个正整数p，然后调用`isMersennePrime(p)`函数判断2^p-1是否为梅森素数，最后输出判断结果。

如果一个素数可以写成 2 p − 1 的形式，其中 p 为一个正整数，那么这个数被称作梅森素数。编写程序找 出所有的 p <= 31 的梅森素数。

好的，我会为您编写一个程序来找出所有满足条件的梅森素数。以下是使用Python编写的程序：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def find_mersenne_primes(limit):
    mersenne_primes = []
    for p in range(2, limit+1):
        number = 2**p - 1
        if is_prime(p) and is_prime(number):
            mersenne_primes.append(number)
    return mersenne_primes

limit = 31
mersenne_primes = find_mersenne_primes(limit)
print("梅森素数：")
for prime in mersenne_primes:
    print(prime)

这个程序首先定义了一个函数`is_prime`，用于判断一个数是否为素数。然后，定义了一个函数`find_mersenne_primes`，用于找出所有满足条件的梅森素数。最后，将限制条件设为31，调用`find_mersenne_primes`函数来找出所有的梅森素数，并打印输出。

请注意，程序中的`is_prime`函数用于判断素数，使用了简单的质数判定算法。对于更大的数字，可能需要使用更高效的算法来进行判定。