Error in p1$coefficients : $ operator is invalid for atomic vectors如何修改

这个错误通常是由于传递给 `poly_add()` 函数的参数不是多项式对象引起的。你需要确保在调用 `poly_add()` 函数时传递给它的参数是正确的多项式对象。

如果你已经定义了多项式对象 `p1` 和 `p2`，并且仍然遇到了这个错误，那么可能是因为你的 R 版本太低，不支持 `$` 运算符。在这种情况下，你可以使用下标运算符 `[]` 来访问多项式对象的系数和次数。例如，你可以使用以下代码来获取多项式对象 `p1` 的系数和次数：

c1 <- coefficients(p1)
d1 <- length(c1) - 1

然后，你可以在 `poly_add()` 函数中使用这些变量来进行加法运算。例如，下面是使用下标运算符修改 `poly_add()` 函数的示例：

poly_add <- function(p1, p2) {
  # 获取两个多项式的系数和次数
  c1 <- coefficients(p1)
  c2 <- coefficients(p2)
  d1 <- length(c1) - 1
  d2 <- length(c2) - 1
  
  # 确定结果多项式的次数和系数
  degree <- max(d1, d2)
  coefficients <- numeric(degree + 1)
  
  # 将两个多项式的系数逐项相加
  for (i in 0:d1) {
    coefficients[i + 1] <- coefficients[i + 1] + c1[i + 1]
  }
  for (i in 0:d2) {
    coefficients[i + 1] <- coefficients[i + 1] + c2[i + 1]
  }
  
  # 返回结果多项式
  return(polyroot(c(rev(coefficients), 0)))
}

在上面的示例中，我们使用 `coefficients()` 函数来获取多项式对象的系数，使用 `length()` 函数和 `-1` 来计算多项式的次数。然后，我们使用这些变量来进行加法运算。最后，我们仍然使用 `polyroot()` 函数来将系数转换为多项式对象。