筛选法建立初始小根堆

筛选法建立初始小根堆的步骤如下：
1. 将n个元素的序列看作一棵完全二叉树，根节点为1，其余节点的父节点为i/2，左右儿子分别为2i和2i+1。
2. 从最后一个非叶子节点n/2开始，依次向前进行以下操作：
- 如果当前节点的值比其左右儿子的值都小，则不需要调整，直接处理下一个节点。
- 如果当前节点的值比其左右儿子的值都大，则将当前节点与左右儿子中较小的那个交换位置，然后继续向下调整。
- 如果当前节点的值比其左右儿子的值中的一个小，中的一个大，则将当前节点与左右儿子中较小的那个交换位置，然后继续向下调整。
3. 经过上述操作后，序列就变成了一个小根堆。

下面是一个Python实现的例子：

def sift_down(arr, start, end):
    """筛选法调整堆"""
    root = start
    while True:
        child = 2 * root + 1
        if child > end:
            break
        if child + 1 <= end and arr[child] > arr[child + 1]:
            child += 1
        if arr[root] > arr[child]:
            arr[root], arr[child] = arr[child], arr[root]
            root = child
        else:
            break

def build_heap(arr):
    """构造初始小根堆"""
    for i in range(len(arr) // 2 - 1, -1, -1):
        sift_down(arr, i, len(arr) - 1)

# 示例
arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
build_heap(arr)
print(arr)  # 输出：[1, 1, 2, 3, 3, 9, 4, 6, 5, 5, 5]