一个数列首项是1,公差为2,尾项为100,该数列的四分位数为多少
时间: 2023-05-26 09:03:19 浏览: 39
首先,求出这个数列的项数n。根据等差数列求和公式:
Sn = n/2(2a+(n-1)d)
其中,Sn表示数列的和,a表示首项,d表示公差。将各个参数代入可得:
100 = n/2(2×1+(n-1)×2)
化简可得:
n = 50
因此,这个数列共有50项。接下来,求出中位数。
中位数 = (a[n/2]+a[(n/2)+1])/2
其中,n表示项数,a[i]表示第i项。将n和a[i]代入可得:
中位数 = (a[25]+a[26])/2 = (1+49)/2 = 25
因此,这个数列的中位数是25。
接着,求出第一四分位数(下四分位数)。
第一四分位数 = a[(n+1)/4]
将n和a[i]代入可得:
第一四分位数 = a[13] = 1+2×12 = 25
因此,这个数列的第一四分位数是25。
最后,求出第三四分位数(上四分位数)。
第三四分位数 = a[3(n+1)/4]
将n和a[i]代入可得:
第三四分位数 = a[38] = 1+2×37 = 75
因此,这个数列的第三四分位数是75。
相关问题
一个数列首项是1,公差为1,尾项为100,该数列的四分位数为多少
由于这个数列的公差为1,可以列出它的通项公式:
an = a1 + (n-1)d,其中an为第n项,a1为首项,d为公差
则第n个数为:an = 1 + (n-1)
要求四分位数,可以先求出中位数:
中位数 = 第50项 = 1 + (50-1) = 50
再分别求出第25项和第75项,它们就是四分位数。
第25项:1 + (25-1) = 25
第75项:1 + (75-1) = 75
因此,该数列的四分位数为25和75。
用c++写一个首项为2等差为2的等差数列
可以使用C语言的循环语句for来生成首项为2,公差为2的等差数列。具体代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 10; // 生成10个数列项
int a = 2; // 首项为2
int d = 2; // 公差为2
for(int i=0; i<n; i++) {
printf("%d ", a);
a += d; // 计算下一项的值
}
return 0;
}
```
上述代码会生成首项为2,公差为2的等差数列的前10项,并将它们依次输出。可以根据需要修改变量n、a和d来生成不同长度和不同首项、公差的等差数列。
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