数列第一项为81，此后各项均为它前1项的正平方根，统计该数列前30项之和。

数列前30项之和为：

$81+9+3+\sqrt{3}+\sqrt[4]{3}+\sqrt[8]{3}+\cdots$

这是一个无穷级数，可以使用等比数列求和公式：

$S=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$

其中，$a_1=81$，$q=\sqrt{a_2/a_1}=\sqrt{\sqrt{81}/81}=1/3$，$n=30$。

代入公式得：

$S=\frac{81(1-(1/3)^{30})}{1-1/3}=121.499$

所以，该数列前30项之和为121.499。

相关问题

数列第一项为81，此后各项均为它前1项的正平方根，统计该数列前30之和项

这个数列被称为“平方根数列”，其特点是每一项都是前一项的算术平方根。以第一项81为例，第二项是81的平方根约等于9，第三项是9的平方根约为3，以此类推。

对于这类数列，由于每一项都会比它的前一项小，且随着项数增加，速度会逐渐变慢，趋向于1。所以计算前30项之和时，可能会遇到数值接近于1的项较多的情况。为了精确地计算这个和，我们可以直接用循环的方式逐项相加：

首项 a_1 = 81
后续每一项 a_n = √a_(n-1)

这里我们假设Python环境，并且需要导入math库来进行浮点数的平方根运算。以下是前30项和的简单计算示例：

import math

# 初始化第一项
total_sum = 81
for i in range(2, 31):
    # 计算当前项并加到总和上
    total_sum += math.sqrt(total_sum)
    
print("数列前30项之和:", total_sum)

请注意，实际运行这段代码时，因为后续项的值越来越接近1，所以在计算机精度有限的情况下，结果可能不会完全精确，但可以得到近似值。

c++数列第一项为81此后各项值均为前一项的正平方根统计该数列前三十项之和

在C++中，你可以通过循环计算每个数列项然后累加来实现这个需求。由于涉及到浮点数的平方根运算，可以使用`<cmath>`库中的`sqrt()`函数。以下是针对数列第一项为81，之后每一项都是前一项的正平方根，统计前30项之和的一个示例：

#include <iostream>
#include <cmath> // 引入sqrt()函数
using namespace std;

double sum_of_sequence(int n = 30) { // 默认n为30
    double first_term = 81;
    double current_sum = first_term;

    if (n > 1) { // 避免除以零的情况
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            double next_term = sqrt(current_sum); // 计算下一项
            current_sum += next_term; // 累加
        }
    }

    return current_sum;
}

int main() {
    double seq_sum = sum_of_sequence();
    cout << "数列前三十项之和为: " << seq_sum << endl;

    return 0;
}

请注意，因为浮点数的精度问题，当数值较大且取其平方根时可能会有微小的舍入误差。实际应用中，你可能需要考虑更精确的算法来避免这种情况。