有限自动机的K划分算法代码

K划分算法是一种用于将有限自动机转换为更小的等价有限自动机的算法。具体来说，它将有限自动机的状态划分为若干个等价类，使得在同一等价类内的状态对于给定的输入序列都会产生相同的输出。

下面是K划分算法的伪代码：

procedure K-partition(DFA)
  let Q be the set of states in DFA
  let F be the set of final states in DFA
  let Σ be the alphabet of DFA
  let δ be the transition function of DFA
  let K be a partition of Q into disjoint sets
  while K has changed
    for each set S in K
      for each symbol a in Σ
        let T be the set of states reachable from S by a
        if T is not a subset of S
          merge T and S into a single set
          update K
  return K

上述伪代码假设DFA是一个DFA对象，其中包含状态集合Q、终止状态集合F、字母表Σ和转换函数δ。K划分算法的输入是DFA，输出是将Q划分成若干个等价类的划分K。

K划分算法的主体是一个循环，在每次循环中，它会枚举每个划分中的集合S，并计算出从S出发可以到达的状态集合T。如果T不是S的子集，则将T和S合并为一个集合，并更新划分K。循环继续进行，直到划分K不再改变为止。最终，K划分算法返回划分K。