左线性文法转化为有限自动机的代码实现
时间: 2023-11-20 22:08:08 浏览: 57
左线性文法可以转化为一个确定的有限自动机,具体实现方法如下:
1. 构造状态集合
左线性文法中的每个符号都对应一个状态,同时加上一个起始状态和一个终止状态,得到状态集合 Q。
2. 构造转移函数
对于左线性文法中的每个产生式 A → w,以 A 作为起始状态,将 w 中的每个符号作为输入,构造出一个转移函数。
具体地,对于一个长度为 n 的符号串 w,构造出 n 个转移函数,第 i 个转移函数表示在输入 w[i] 的情况下从状态 A 转移到状态 w[i] 对应的状态。
3. 标记终止状态
将终止符号所对应的状态标记为终止状态。
以下是一个 Python 实现示例:
```python
class LeftLinearGrammar:
"""
左线性文法
"""
def __init__(self, start_symbol, productions):
self.start_symbol = start_symbol
self.productions = productions
def to_dfa(self):
"""
将左线性文法转化为 DFA
"""
# 构造状态集合
states = set([self.start_symbol])
for A, w in self.productions:
states |= set([A] + list(w))
# 构造转移函数
transitions = {}
for A, w in self.productions:
for i, c in enumerate(w):
if i == 0:
# 起始状态
s = A
else:
s = w[i-1]
t = w[i]
if s not in transitions:
transitions[s] = {}
transitions[s][t] = w[i+1] if i+1 < len(w) else None
# 标记终止状态
final_states = set([A for A, w in self.productions if len(w) == 0])
return DFA(states, self.start_symbol, final_states, transitions)
```
其中,DFA 表示确定的有限自动机,可以用类似以下的方式实现:
```python
class DFA:
"""
确定的有限自动机
"""
def __init__(self, states, start_state, final_states, transitions):
self.states = states
self.start_state = start_state
self.final_states = final_states
self.transitions = transitions
def accepts(self, input_str):
"""
判断输入串是否被自动机接受
"""
current_state = self.start_state
for c in input_str:
if current_state not in self.transitions:
return False
current_state = self.transitions[current_state].get(c, None)
if current_state is None:
return False
return current_state in self.final_states
```