正规文法转换为有限自动机

将一个正规文法转换为有限自动机的过程如下：

1. 构造一个有限状态集合，其中包括一个起始状态和零个或多个接受状态。
2. 对于文法中的每个终结符号和非终结符号，创建一个状态。
3. 将起始状态与文法的开始符号相关联。
4. 对于每个产生式，创建一个转移函数，它将一个状态转移到另一个状态，该转移函数的输入是产生式左边的符号，输出是产生式右边的符号或空串。
5. 如果一个产生式右边有多个符号，则可以使用 ε 转移来连接状态。

这样，我们就可以得到一个有限自动机，它可以接受该文法所生成的所有字符串。

举个例子，假设我们有以下正规文法：

S → aSb | ε

我们可以按照上述步骤将其转换为一个有限自动机：

1. 有限状态集合为 {0, 1}，其中 0 是起始状态，1 是接受状态。
2. 创建两个状态 0 和 1。
3. 将状态 0 与开始符号 S 相关联。
4. 创建两个转移函数：f(0, a) = 0, f(0, ε) = 1，f(0, b) = 1。
5. 使用 ε 转移将状态 0 和状态 1 相连。

这个有限自动机可以接受所有由该文法所生成的字符串，例如 aaab、aab、ab 等等。