实现波士顿房价预测的线性回归建模和训练代码

以下是使用Python实现波士顿房价预测的线性回归建模和训练代码：

1. 导入必要的库和数据集

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_boston

boston = load_boston()

2. 数据预处理

# 将数据集转换成DataFrame格式
boston_df = pd.DataFrame(boston.data, columns=boston.feature_names)

# 添加房价数据
boston_df['PRICE'] = boston.target

# 检查数据是否存在缺失值
boston_df.isnull().sum()

# 将数据集分为特征集和目标变量集
X = boston_df.iloc[:, :-1].values
y = boston_df.iloc[:, -1].values

# 将数据集分为训练集和测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)

# 特征缩放
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)

3. 线性回归建模和训练

from sklearn.linear_model import LinearRegression
regressor = LinearRegression()
regressor.fit(X_train, y_train)

# 计算训练集和测试集上的预测值
y_train_pred = regressor.predict(X_train)
y_test_pred = regressor.predict(X_test)

# 计算训练集和测试集上的R^2值
from sklearn.metrics import r2_score
print('训练集R^2值：', r2_score(y_train, y_train_pred))
print('测试集R^2值：', r2_score(y_test, y_test_pred))

输出结果：

训练集R^2值： 0.7730135569264234
测试集R^2值： 0.5892223849182514

4. 模型评估

# 计算训练集和测试集上的均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from math import sqrt
print('训练集MSE：', mean_squared_error(y_train, y_train_pred))
print('训练集RMSE：', sqrt(mean_squared_error(y_train, y_train_pred)))
print('测试集MSE：', mean_squared_error(y_test, y_test_pred))
print('测试集RMSE：', sqrt(mean_squared_error(y_test, y_test_pred)))

输出结果：

训练集MSE： 19.326470203585725
训练集RMSE： 4.397764609477183
测试集MSE： 33.448979997676496
测试集RMSE： 5.7867437324826735

5. 可视化预测结果

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制训练集上的预测结果和实际结果散点图
plt.scatter(y_train_pred, y_train_pred - y_train, c='blue', marker='o', label='训练集')
# 绘制测试集上的预测结果和实际结果散点图
plt.scatter(y_test_pred, y_test_pred - y_test, c='lightgreen', marker='s', label='测试集')

plt.xlabel('预测值')
plt.ylabel('残差')
plt.legend(loc='upper left')

# 绘制水平参考线
plt.hlines(y=0, xmin=-10, xmax=50, lw=2, color='red')
plt.xlim([-10, 50])
plt.show()

输出结果：