给定序列a, 设a的一个上升子序列满足下标差=权值差，求所有满足条件的上升子序列的权值和的最大值

给定一个序列 `a` 和它的元素权重，你要找到所有的上升子序列，其中每个相邻元素的索引之差等于它们对应的权重之差。这个问题可以通过动态规划（Dynamic Programming）的方法来解决，具体来说是使用贪心策略。

首先，我们需要定义状态。对于序列中的第 `i` 个元素，我们可以选择包含这个元素或者不包含。如果包含，那么子序列的权值和就是当前元素加上前一个符合条件的子序列的权值和；如果不包含，权值和就保持不变。

定义两个数组 `dp` 和 `prev_diff`，分别表示以第 `i` 个元素结尾的上升子序列的最大权值和以及前一个元素到第 `i` 个元素的权值差：

- `dp[i]` 表示从序列开始到第 `i` 个元素为止，最大上升子序列的权值和；
- `prev_diff[i]` 表示第 `i` 个元素上一个元素的索引差（即 `i - prev[i]`），如果不存在前一个元素，则 `prev[i] = i - 1`。

算法步骤如下：

1. 初始化 `dp[0] = a[0]`，因为只有一个空序列。
2. 对于 `i` 从 1 到 `n-1`（`n` 是序列长度）：
- 如果 `a[i] >= a[prev[i]]`，说明可以加入当前元素，更新 `dp[i] = dp[prev[i]] + a[i]`，同时更新 `prev_diff[i] = 0`（权重相同）；
- 否则，不能加入当前元素，保持 `dp[i] = dp[i - 1]`，但计算 `prev_diff[i]` 为使权值差相等的最小正值，这可能需要回溯找到合适的位置。

最后，`dp[n-1]` 就是最长上升子序列的权值和，其中权值差始终等于上一个元素的权值。

以下是一个简单的 C++ 代码实现：

#include <vector>

int maxSumSubseq(std::vector<int>& a) {
    int n = a.size();
    if (n == 0) return 0;

    std::vector<int> dp(n), prev_diff(n);
    dp[0] = a[0];
    prev_diff[0] = 0;
    
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int prev_i = prev_diff[i - 1];
        if (a[i] >= a[prev_i]) {
            dp[i] = dp[prev_i] + a[i];
            prev_diff[i] = 0;
        } else {
            // Find the smallest positive difference to maintain weight difference
            while (i > prev_i && a[i] < a[prev_i] + prev_diff[i - 1]) {
                prev_i = prev_diff[i - 1];
            }
            dp[i] = dp[prev_i] + a[i];
            prev_diff[i] = i - prev_i;
        }
    }

    return dp[n - 1];
}