什么是lower bound

在算法和数据结构中，"lower bound"（下界）是指给定条件下，问题的最优解的一个最小估计值。它表示了问题的解决方案的最低限度。更具体地说，对于一个有序的列表或数组，"lower bound"是指在满足某个条件的情况下，查找某个元素的最小位置。

例如，对于一个有序数组[1, 2, 3, 4, 5]，我们要查找大于等于3的元素的最小位置。这里的"lower bound"就是3，因为3本身就是大于等于3的最小元素。

在算法分析中，"lower bound"也可以表示某个算法的最低时间复杂度或空间复杂度。它可以帮助我们评估算法的效率，并进行算法选择和优化。

相关问题

lower bound

lower_bound是一个函数，用于在已排序的序列中找到第一个大于等于目标值的元素的位置。它返回一个迭代器，指向序列中的这个元素。

在引用中的代码中，lower_bound函数被用来查找数组up中第一个大于等于7的元素的位置。通过将greater<int>()作为第四个参数传递给lower_bound函数，可以实现查找小于等于目标值的元素的位置。

下面是一个示例代码，演示了如何使用lower_bound函数：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int arr[] = {2, 4, 6, 8, 10};
    int target = 7;
    
    int* lower = lower_bound(arr, arr+5, target);
    
    if (lower != arr+5) {
        cout << "Lower bound found at index: " << lower - arr << endl;
        cout << "Value at lower bound index: " << *lower << endl;
    } else {
        cout << "Lower bound not found" << endl;
    }
    
    return 0;
}

输出结果为：
Lower bound found at index: 3
Value at lower bound index: 8

在这个例子中，lower_bound函数在数组arr中找到了第一个大于等于目标值7的元素8的位置，并返回了一个指向这个元素的迭代器。

lower bound 和upper bound

lower bound和upper bound分别指一个数列中的最小值和最大值。

在算法中，lower bound是指在有序数列中查找某个元素第一次出现的位置，如果元素不存在，则返回第一个比它大的元素位置。upper bound是指在有序数列中查找某个元素最后一次出现的位置，如果元素不存在，则返回第一个比它大的元素位置。

例如，对于有序数列{1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7}，元素4的lower bound为3，upper bound为4。如果查找元素8，则其lower bound为7，upper bound也为7。