用分支限界法写出01背包问题基于python代码
时间: 2024-02-05 21:04:23 浏览: 31
好的,以下是基于 Python 的 01背包问题的分支限界法代码:
```python
class Item:
def __init__(self, val, wt):
self.val = val
self.wt = wt
self.cost = val / wt
def getMaxValue(wt, val, capacity):
items = []
for i in range(len(wt)):
items.append(Item(val[i], wt[i]))
items.sort(key=lambda x: x.cost, reverse=True)
totalValue = 0
for i in items:
curWt = i.wt
curVal = i.val
if capacity - curWt >= 0:
capacity -= curWt
totalValue += curVal
else:
fraction = capacity / curWt
totalValue += curVal * fraction
capacity = int(capacity - (curWt * fraction))
break
return totalValue
# 测试代码
val = [60, 100, 120]
wt = [10, 20, 30]
capacity = 50
print(getMaxValue(wt, val, capacity))
```
这段代码中,我们首先定义了一个 `Item` 类来存储每个物品的价值、重量和单位重量价值。然后,我们将所有物品按照单位重量价值从大到小排序,并逐个添加到背包中,直到背包已满为止。如果此时还有剩余的容量,我们将部分物品以分数形式添加到背包中。
该算法的时间复杂度为 $O(n \log n)$,其中 $n$ 是物品数量,因为我们需要对物品按照单位重量价值进行排序。