6-14 递归计算ackermenn函数 (10 分)

Ackermann函数是一个经典的递归函数，其定义如下：

当m=时，A(m,n)=n+1；
当m>且n=时，A(m,n)=A(m-1,1)；
当m>且n>时，A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1))。

根据上述定义，可以编写递归函数来计算Ackermann函数。具体实现如下：

def ackermann(m, n):
if m == :
return n + 1
elif m > and n == :
return ackermann(m - 1, 1)
elif m > and n > :
return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))

其中，第一个if语句处理当m=时的情况，第二个elif语句处理当m>且n=时的情况，第三个elif语句处理当m>且n>时的情况。在第三个elif语句中，递归调用ackermann函数，直到m=时结束递归。

相关问题

6-14 递归计算ackermenn函数

Ackermann函数是一个递归定义的函数，其定义如下:

A(m, n) =
n+1 if m = 0
A(m-1, 1) if m > 0, n = 0
A(m-1, A(m, n-1)) if m > 0, n > 0

它在数学和计算机科学中具有重要意义，因为它极其复杂并且可以用来检验递归算法的性能。

6-7 递归计算ackermenn函数

Ackermann函数是一个经典的递归函数，可以用来演示递归的威力。它的定义如下：

Ackermann(m, n) = 
  n+1                  if m = 0
  Ackermann(m-1, 1)    if m > 0 and n = 0
  Ackermann(m-1, Ackermann(m, n-1))    if m > 0 and n > 0

以下是递归计算Ackermann函数的Python代码：

def ackermann(m, n):
    if m == 0:
        return n + 1
    elif n == 0:
        return ackermann(m - 1, 1)
    else:
        return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))

请注意，当m和n的值较大时，Ackermann函数的计算成本将非常高，因为它涉及到非常多的递归调用。因此，当需要计算Ackermann函数时，需要谨慎选择参数的值，以免导致程序崩溃或长时间运行。