6-14 递归计算ackermenn函数 (10 分)

Ackermann函数是一个经典的递归函数，其定义如下：

当m=时，A(m,n)=n+1；
当m>且n=时，A(m,n)=A(m-1,1)；
当m>且n>时，A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1))。

根据上述定义，可以编写递归函数来计算Ackermann函数。具体实现如下：

def ackermann(m, n):
if m == :
return n + 1
elif m > and n == :
return ackermann(m - 1, 1)
elif m > and n > :
return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))

其中，第一个if语句处理当m=时的情况，第二个elif语句处理当m>且n=时的情况，第三个elif语句处理当m>且n>时的情况。在第三个elif语句中，递归调用ackermann函数，直到m=时结束递归。

相关问题

6-14 递归计算ackermenn函数

Ackermann函数是一个递归定义的函数，其定义如下:

A(m, n) =
n+1 if m = 0
A(m-1, 1) if m > 0, n = 0
A(m-1, A(m, n-1)) if m > 0, n > 0

它在数学和计算机科学中具有重要意义，因为它极其复杂并且可以用来检验递归算法的性能。

6-2 递归计算ackermenn函数

Ackermann函数是一个经典的递归函数，其定义如下：

当 m= 时，A(m,n)=n+1；
当 m> 且 n= 时，A(m,n)=A(m-1,1)；
当 m> 且 n> 时，A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1))。

我们可以使用递归的方式来计算Ackermann函数。具体实现如下：

def ackermann(m, n):
if m == :
return n + 1
elif m > and n == :
return ackermann(m - 1, 1)
elif m > and n > :
return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))

其中，第一个if语句处理当m=时的情况，第二个elif语句处理当m>且n=时的情况，第三个elif语句处理当m>且n>时的情况。在第三个elif语句中，我们使用了两次递归调用，其中第二次递归调用的参数是ackermann(m, n - 1)，这也是一个递归调用。

需要注意的是，当m和n的值较大时，Ackermann函数的计算会非常耗时，甚至可能会导致栈溢出。因此，在实际使用中，我们需要谨慎使用Ackermann函数。