习题10-5 递归计算ackermenn函数

Ackermann函数是一个经典的递归函数，其定义如下：

当m=时，Ackermann(m,n)=n+1;

当n=时，Ackermann(m,n)=Ackermann(m-1,1);

当m>且n>时，Ackermann(m,n)=Ackermann(m-1,Ackermann(m,n-1))。

下面是递归计算Ackermann函数的代码实现：

def ackermann(m, n):
    if m == :
        return n + 1
    elif n == :
        return ackermann(m - 1, 1)
    else:
        return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))

其中，第一个if语句处理当m=时的情况，第二个elif语句处理当n=时的情况，第三个else语句处理当m>且n>时的情况。在第三个else语句中，递归调用了两次ackermann函数，其中第二次调用的参数是ackermann(m, n - 1)，这就是Ackermann函数的特殊之处，因为它在递归调用中使用了自身的结果。

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递归计算Ackermenn函数

Ackermann函数是一个经典的递归函数，其定义如下：

A(m,n) = {
        n+1               if m=0
        A(m-1,1)          if m>0 and n=0
        A(m-1, A(m,n-1))  if m>0 and n>0
}

其中m和n为非负整数。

以下是一个C++实现Ackermann函数的递归算法：

int ackermann(int m, int n) {
    if (m == 0) {
        return n + 1;
    } else if (n == 0) {
        return ackermann(m - 1, 1);
    } else {
        return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1));
    }
}

需要注意的是，Ackermann函数的计算非常容易超出计算机的处理能力，因此当m和n过大时，递归算法可能会导致堆栈溢出，或者长时间无响应。

递归计算ackermenn函数

好的，我来为您解答。Ackermann函数是一个经典的递归函数，它的定义如下：

A(m, n) = n + 1 if m = 0
A(m - 1, 1) if m > 0 and n = 0
A(m - 1, A(m, n - 1)) if m > 0 and n > 0

其中，m和n都是非负整数。

下面是一个Python实现的Ackermann函数：

def ackermann(m, n):
    if m == 0:
        return n + 1
    elif n == 0:
        return ackermann(m - 1, 1)
    else:
        return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))

这个函数使用递归的方式计算Ackermann函数的值。需要注意的是，当m和n比较大时，函数的计算量会非常大，甚至可能导致栈溢出。因此，对于大的输入值，需要使用其他更高效的算法来计算Ackermann函数的值。