习题10-5 递归计算ackermenn函数
时间: 2023-04-20 14:01:12 浏览: 77
Ackermann函数是一个经典的递归函数,其定义如下:
当m=时,Ackermann(m,n)=n+1;
当n=时,Ackermann(m,n)=Ackermann(m-1,1);
当m>且n>时,Ackermann(m,n)=Ackermann(m-1,Ackermann(m,n-1))。
下面是递归计算Ackermann函数的代码实现:
```python
def ackermann(m, n):
if m == :
return n + 1
elif n == :
return ackermann(m - 1, 1)
else:
return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))
```
其中,第一个if语句处理当m=时的情况,第二个elif语句处理当n=时的情况,第三个else语句处理当m>且n>时的情况。在第三个else语句中,递归调用了两次ackermann函数,其中第二次调用的参数是ackermann(m, n - 1),这就是Ackermann函数的特殊之处,因为它在递归调用中使用了自身的结果。
相关问题
6-5 递归计算ackermenn函数
Ackermann函数是一个递归定义的函数,其定义如下:
当m=0时,Ackermann(m,n)=n+1;
当n=0时,Ackermann(m,n)=Ackermann(m-1,1);
当m>0且n>0时,Ackermann(m,n)=Ackermann(m-1,Ackermann(m,n-1))。
因此,可以使用递归的方式来计算Ackermann函数。具体实现如下:
def ackermann(m, n):
if m == 0:
return n + 1
elif n == 0:
return ackermann(m - 1, 1)
else:
return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))
这个函数接受两个参数m和n,返回Ackermann(m,n)的值。如果m或n为负数,则会导致无限递归,因此需要注意参数的范围。
6-14 递归计算ackermenn函数 (10 分)
Ackermann函数是一个经典的递归函数,其定义如下:
当m=时,A(m,n)=n+1;
当m>且n=时,A(m,n)=A(m-1,1);
当m>且n>时,A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1))。
根据上述定义,可以编写递归函数来计算Ackermann函数。具体实现如下:
def ackermann(m, n):
if m == :
return n + 1
elif m > and n == :
return ackermann(m - 1, 1)
elif m > and n > :
return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))
其中,第一个if语句处理当m=时的情况,第二个elif语句处理当m>且n=时的情况,第三个elif语句处理当m>且n>时的情况。在第三个elif语句中,递归调用ackermann函数,直到m=时结束递归。