散列表线性探测法散列函数：除留余数法c+=

散列表的线性探测法是一种解决散列表冲突的方法。散列函数对于不同的键值会产生不同的散列地址，但是由于不同的键值可能产生相同的散列地址，因此需要解决冲突的问题。

在线性探测法中，当产生冲突时，我们会尝试寻找下一个可用的位置。具体来说，假设散列表大小为 m，散列函数为 h(k)，则当要插入键值为 k 的元素时，如果 h(k) 对应的散列表位置已经被占用了，我们就会从 h(k)+1 开始寻找下一个可用的位置，直到找到一个空闲的位置为止。

对于散列函数，除留余数法是一种常用的方法。它的实现非常简单，只需要将键值 k 对散列表大小 m 取余即可。具体来说，如果散列表大小为 m，键值为 k，则散列函数可以表示为：

h(k) = k % m

其中，% 表示取余操作。在实践中，为了更好地分布键值，通常会选择一个质数作为散列表大小。

另外，如果散列表中有大量的元素，线性探测法可能会导致性能下降。这时可以使用其他的解决冲突的方法，比如链表法。

相关问题

散列表线性探测法散列函数：除留余数法利用c++

散列表线性探测法是一种解决散列冲突的方法，其中散列函数是将键映射到散列表中的索引位置。除留余数法是一种常见的散列函数，它可以将键转换为一个整数，然后使用模运算将其映射到散列表中的索引位置。

以下是使用除留余数法实现散列表线性探测法的示例代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int SIZE = 10; //散列表大小
const int EMPTY = -1; //空位置标记

class HashTable {
private:
    int* table; //散列表
    int hash(int key); //散列函数
public:
    HashTable();
    void insert(int key);
    void remove(int key);
    void display();
};

//构造函数，初始化散列表
HashTable::HashTable() {
    table = new int[SIZE];
    memset(table, EMPTY, SIZE * sizeof(int));
}

//散列函数，除留余数法
int HashTable::hash(int key) {
    return key % SIZE;
}

//插入键到散列表中
void HashTable::insert(int key) {
    int index = hash(key); //计算散列值
    int i = index;
    do {
        if (table[i] == EMPTY) { //如果位置为空
            table[i] = key; //插入键
            return;
        }
        i = (i + 1) % SIZE; //线性探测
    } while (i != index); //回到起始位置，散列表已满
    cout << "散列表已满，插入失败！" << endl;
}

//从散列表中删除键
void HashTable::remove(int key) {
    int index = hash(key); //计算散列值
    int i = index;
    do {
        if (table[i] == key) { //如果找到键
            table[i] = EMPTY; //删除键
            return;
        }
        i = (i + 1) % SIZE; //线性探测
    } while (i != index); //回到起始位置，未找到键
    cout << "未找到键，删除失败！" << endl;
}

//显示散列表中的键
void HashTable::display() {
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        if (table[i] != EMPTY) {
            cout << table[i] << " ";
        }
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    HashTable ht;
    ht.insert(3);
    ht.insert(7);
    ht.insert(11);
    ht.insert(22);
    ht.insert(31);
    ht.display();
    ht.remove(11);
    ht.remove(7);
    ht.display();
    ht.insert(33);
    ht.insert(44);
    ht.insert(55);
    ht.insert(66);
    ht.display();
    return 0;
}

在这个示例中，我们使用除留余数法作为散列函数，将键映射到散列表中的索引位置。如果该位置已经被占用，则使用线性探测法寻找下一个可用位置。当散列表已满时，插入操作将失败。删除操作将从散列表中删除键，并将其位置标记为空。显示操作将输出散列表中的所有键。

C语言为小于n个关键字设计一个散列表，使得查找成功时平均查找长度<2.0，要求完成相应的散列表建立和查找。假设关键字为整型数据，散列函数用除留余数法，采用开放定址法的线性探测法处理冲突。

散列表是一种数据结构，它能够快速地查找和插入数据。散列表的核心是散列函数，它将关键字映射到散列表的位置本题要求设计一个散列表，使得查找成功时平均查找长度小于2.0，这意味着散列表需要设计得比较紧凑，冲突的次数要尽量少。

下面是一个可能的解法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 100
#define EMPTY -999

int hash(int key) {
    return key % N;
}

int search(int *table, int key) {
    int pos = hash(key);
    while (table[pos] != EMPTY && table[pos] != key) {
        pos = (pos + 1) % N;
    }
    if (table[pos] == key) {
        return pos;
    } else {
        return -1;
    }
}

void insert(int *table, int key) {
    int pos = hash(key);
    while (table[pos] != EMPTY) {
        pos = (pos + 1) % N;
    }
    table[pos] = key;
}

void init(int *table) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        table[i] = EMPTY;
    }
}

int main() {
    int table[N];
    init(table);

    int count = 0;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < 2 * N; i++) {
        int key = rand() % (2 * N);
        int pos = search(table, key);
        if (pos == -1) {
            insert(table, key);
            count++;
            sum += search(table, key);
        }
        if (count == N) {
            break;
        }
    }

    printf("Average search length: %.2f\n", (float)sum / count);

    return 0;
}

该程序使用除留余数法计算散列值，使用线性探测法处理冲突。散列表的大小为100，关键字的取值范围是[0, 199]。散列表中的空位用-999表示。

在主函数中，程序随机生成两倍大小的关键字集合，并插入到散列表中。如果散列表中已经存在该关键字，则不进行插入。当散列表达到指定大小时，停止插入操作。最后，程序计算平均查找长度并输出结果。

该程序的输出结果可能会有所不同，但一般来说，平均查找长度应该小于2.0。