给定一系列整型关键字和素数p，用除留余数法定义的散列函数h(key)=key将关键字映射到长度为p的散列表中。用线性探测法解决冲突。

### 回答1：
题目描述：

给定一系列整型关键字和素数p，用除留余数法定义的散列函数h(key)=key将关键字映射到长度为p的散列表中。用线性探测法解决冲突。

解题思路：

散列函数h(key)=key%p，将关键字映射到长度为p的散列表中。

线性探测法解决冲突，即当发生冲突时，依次检查下一个位置，直到找到空位置为止。

代码实现：

def hash_linear(key_list, p):
    hash_table = [-1] * p
    for key in key_list:
        index = key % p
        while hash_table[index] != -1:
            index = (index + 1) % p
        hash_table[index] = key
    return hash_table

其中，key_list为关键字列表，p为素数，hash_table为散列表。

测试样例：

key_list = [12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 90]
p = 13
hash_table = hash_linear(key_list, p)
print(hash_table)

输出结果：

[90, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, -1, -1, -1, -1]

可以看到，关键字被成功映射到了散列表中，并且解决了冲突。

### 回答2：
散列表是一种常用的数据结构，在处理大规模数据或搜索时被广泛使用。其中，散列函数是散列表的核心，它用于将输入的关键字映射到对应的散列表中。对于给定的一系列整型关键字和素数p，若用除留余数法定义散列函数，即h(key)=key%p，则关键字会被映射到一个长度为p的散列表中。

然而，由于关键字的数量可能远大于散列表长度p，导致一些关键字会映射到同一个位置上，即产生冲突。此时，我们需要使用一种策略来解决这些冲突，而线性探测法是其中一种简单有效的解决方案。

线性探测法是在产生冲突时，向后依次探测下一个未被占用的位置，直到找到空闲的位置为止。具体的过程是，若关键字h(key)产生冲突，则尝试h(key)+1、h(key)+2……直到找到一个未被占用的位置i，将关键字存储在该位置上。

当执行查找操作时，同样需要遵循线性探测的规则，从位置h(key)开始依次向后查找。若找到了一个位置i，它存储的关键字与要查找的关键字相等，则查找成功。若查找到一个空闲位置了，则表明关键字不在散列表中，查找失败。

尽管线性探测法是一种简单有效的解决方法，但它也存在一些问题。首先，在冲突频繁的情况下，会导致线性探测的效率降低，因为需要不断地向后探测。其次，线性探测还容易产生聚集现象，即形成连续的空闲位置，导致未来的插入操作难以找到未被占用的位置，从而影响整个散列表的性能。

综上所述，虽然线性探测法是一种简单有效的解决散列冲突的方法，但仍需要在实际使用中根据具体需求进行改进和优化。

### 回答3：
散列表是一种常用的数据结构，它能在常数时间内进行快速查找，删除和插入操作。其中，散列函数是散列表的关键，它是将关键字映射到散列表中的位置的算法。这里给定的是除留余数法定义的散列函数h(key)=key。

除留余数法是一种常用的散列函数，它的基本思想是将每个关键字对散列表的长度p取余，得到的余数即为该关键字在散列表中的位置。在线性探测法中，当出现冲突，即两个不同关键字映射到了相同的位置时，就将要插入的关键字往后查找，直到找到一个未占用的位置为止。

给定一系列整型关键字和素数p，将它们映射到长度为p的散列表中，需要先定义一个散列表数组和一个初始值为-1的标记数组，标记数组用来判断每个位置是否为空。接下来对于每一个关键字，计算它的h值，如果该位置为空，则直接插入；如果该位置不为空，就从当前位置开始向后查找，直到找到一个空位置为止，将该关键字插入该位置，并在标记数组中标记该位置为已占用。

线性探测法有一个问题，就是当散列表已经被填满时，插入操作就无法进行了。为了解决这个问题，可以采用开放地址法中的二次探测法或双重散列法等其他冲突解决方法。

总之，通过除留余数法定义的散列函数将关键字映射到长度为p的散列表中，再通过线性探测法解决冲突，可以构建一个快速而高效的散列表。