将两个有序链表并为一个有序链表

时间: 2023-05-30 11:04:54 浏览: 130

如何将两个有序链表并为一个有序链表

### 如何将两个有序链表合并为一个有序链表 #### 背景与目标在数据结构的学习中，链表是一种重要的线性结构之一，它由一系列节点组成，每个节点包含数据域和指向下一个节点的指针。有序链表是指链表中的元素按照特定顺序（如升序或降序）排列。本篇文章旨在介绍如何将两个已经排好序的单链表合并成一个新的有序链表。 #### 算法思想与步骤为了实现两个有序链表的合并，我们需要遵循以下步骤： 1. **初始化指针**： - `pa` 和 `pb` 分别指向 `La` 和 `Lb` 链表的第一个元素； - `pc` 指向合并后的链表 `Lc` 的最后一个元素； - 使用 `La` 的头节点作为 `Lc` 的头节点，这可以减少内存分配，并且保持了链表结构的一致性。 2. **循环合并**： - 当 `pa` 和 `pb` 均不为空时，进入循环： - 如果 `pa` 指向的节点的数据值小于等于 `pb` 指向的节点的数据值，则将 `pa` 指向的节点连接到 `pc` 指向的节点之后，并更新 `pa` 和 `pc`； - 否则，将 `pb` 指向的节点连接到 `pc` 指向的节点之后，并更新 `pb` 和 `pc`。 3. **处理剩余元素**： - 循环结束后，如果 `pa` 或 `pb` 不为空，则表示还有剩余的未合并元素。此时只需将剩余的部分直接连接到 `Lc` 的末尾即可。 4. **释放内存**： - 释放原链表 `Lb` 的头节点，因为我们不再需要它，并且它的空间应该被回收。 #### 示例代码解析 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct LNode { int data; struct LNode *next; } LNode, *LinkList; void MergeList_L(LinkList &La, LinkList &Lb, LinkList &Lc) { LNode *pa = La->next, *pb = Lb->next; Lc = pc = La; // 使用 La 的头结点作为 Lc 的头结点 while (pa && pb) { if (pa->data <= pb->data) { pc->next = pa; pc = pa; pa = pa->next; } else { pc->next = pb; pc = pb; pb = pb->next; } } pc->next = pa ? pa : pb; // 插入剩余段 free(Lb); // 释放 Lb 的头结点 } // 附加函数用于创建链表和打印链表，方便测试 void CreateList(LinkList &L, int arr[], int n) { L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); L->next = NULL; for (int i = 0; i < n; i++) { LNode *p = (LNode *)malloc(sizeof(LNode)); p->data = arr[i]; p->next = L->next; L->next = p; } } void PrintList(LinkList L) { for (LNode *p = L->next; p != NULL; p = p->next) printf("%d ", p->data); printf("\n"); } int main() { int a[] = {1, 3, 5, 7, 9}; int b[] = {2, 4, 6, 8, 10}; LinkList La, Lb, Lc; CreateList(La, a, sizeof(a)/sizeof(int)); CreateList(Lb, b, sizeof(b)/sizeof(int)); MergeList_L(La, Lb, Lc); PrintList(Lc); // 输出合并后的链表 return 0; } ``` #### 总结通过上述方法，我们可以高效地合并两个有序链表。这种方法不仅简单易懂，而且效率较高。在实际应用中，这种合并操作非常常见，例如在排序算法中的归并排序就是利用了这一原理。掌握有序链表的合并方法，对于深入理解链表操作以及提高编程能力都有很大的帮助。

算法思路：创建一个新的链表，用于存储合并后的有序链表。同时定义两个指针，分别指向要合并的两个有序链表的头结点。比较两个指针指向的结点的值，将较小的结点添加到新链表中，并将指向较小结点的指针后移一位。重复此过程，直到其中一个链表为空，然后将另一个链表中剩余的结点全部添加到新链表的末尾。算法实现： ```python class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next def mergeTwoLists(l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode: dummy = ListNode(0) # 创建一个虚拟头结点 cur = dummy # 创建一个指针，指向新链表的末尾 while l1 and l2: # 只要两个链表都不为空，就比较它们的头结点 if l1.val <= l2.val: cur.next = l1 # 将较小的结点添加到新链表的末尾 l1 = l1.next # 向后移动指向 l1 的指针 else: cur.next = l2 # 将较小的结点添加到新链表的末尾 l2 = l2.next # 向后移动指向 l2 的指针 cur = cur.next # 向后移动指向新链表末尾的指针 if l1: # 如果 l1 还有剩余的结点，将它们全部添加到新链表的末尾 cur.next = l1 if l2: # 如果 l2 还有剩余的结点，将它们全部添加到新链表的末尾 cur.next = l2 return dummy.next # 返回新链表的头结点 ``` 时间复杂度：$O(m+n)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别是两个有序链表的长度。空间复杂度：$O(1)$

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