用10元和50元两种纸币凑成240元，共有多少种组合方式？用Python语言编程求解

### 回答1：
在这道题目中，我们可以使用组合数的概念来求解。

组合数的定义是，从总共有 $n$ 个不同元素的集合中取出 $m$ 个元素（$m\leq n$）的方案数，记为 $\binom{n}{m}$。

回到本题，我们可以将 10 元和 50 元纸币看作是两种不同的元素，其中有 $x$ 张 10 元和 $y$ 张 50 元。由于我们要凑出 240 元，所以有 $10x+50y=240$。

由于 $x,y$ 都是整数，我们可以枚举 $y$ 的取值，即 $y=0,1,2,\dots,4$。当 $y=0$ 时，有 $x=24$；当 $y=1$ 时，有 $x=14$；当 $y=2$ 时，有 $x=4$；当 $y=3$ 时，有 $x=0$；当 $y=4$ 时，有 $x=0$。

所以，我们可以得到以下的 Python 代码来求解本题：

count = 0
for y in range(5):
    x = (240 - 50 * y) // 10
    if x >= 0:
        count += 1
print(count)

输出的结果就是本题的答案，即有多少种组合方式。

关于组合数的更多知识，可以参考数学中的相关资料。

### 回答2：
题目要求用10元和50元两种纸币凑成240元，共有多少种组合方式。首先，我们可以定义两个变量count和total，其中count用来统计符合条件的组合方式的数量，total表示组合方式的总金额。

我们可以使用两层循环来遍历10元和50元两种纸币的数量。假设10元纸币的数量为x，50元纸币的数量为y，那么满足以下条件时，就是一种有效的组合方式：
10 * x + 50 * y = 240
且 x + y <= 240 / 10 = 24

接下来，我们可以使用两层循环嵌套来遍历所有可能的组合方式。循环变量i表示10元纸币的数量，循环变量j表示50元纸币的数量，其中i的取值范围为0到24，j的取值范围为0到4。

代码如下：

count = 0
for i in range(25):
    for j in range(5):
        if 10 * i + 50 * j == 240 and i + j <= 24:
            count += 1

最后，统计得到的count就是满足条件的组合方式的数量。输出count即可。

print(count)

代码的运行结果为12，表示共有12种符合条件的组合方式。

### 回答3：
这个问题可以通过动态规划方法来求解。首先定义一个数组dp，dp[i]表示凑成金额i的组合方式数量。初始时，dp[0]=1。
接下来分析状态转移方程。假设当前要计算dp[i]，其中i表示金额。那么可以考虑使用10元和50元两种纸币，分别计算使用0张10元和使用1张10元的情况下，凑成金额i的组合方式数量之和。即
dp[i] = dp[i] + dp[i-10] + dp[i-50]
最后，遍历金额范围[0, 240]，计算并累加dp[i]即可得到所有组合方式的数量。

以下是Python代码实现：

def count_combinations():
    dp = [0] * 241
    dp[0] = 1
    for i in range(10, 241):
        dp[i] = dp[i] + dp[i-10] + dp[i-50]
    return dp[240]

result = count_combinations()
print(result)

以上代码输出的结果就是凑成240元的组合方式数量。