已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL。

### 回答1：
哈夫曼树是一种常见的用于数据压缩的二叉树。在哈夫曼树中，每个叶子节点对应一个带有权值的字符，而每个非叶子节点对应的权值是其子节点的权值之和。

首先，我们需要将给定的权值集合转换为一个权值堆。将权值从小到大排序，得到排序后的权值集合{2, 3, 5, 6, 7, 9}。然后，我们可以按照如下步骤构建哈夫曼树：

1. 从权值堆中取出权值最小的两个数，并将它们作为左右子节点放入一个新的非叶子节点中。这个非叶子节点的权值就是左右子节点的权值之和。将新节点放回权值堆中。

2. 重复上述步骤，直到权值堆中只剩下一个节点。这个节点就是哈夫曼树的根节点。

例如，在第一次迭代中，我们取出权值最小的两个数2和3，并将它们作为左右子节点放入一个新的非叶子节点中。这个非叶子节点的权值为5，将它放回权值堆中。第二次迭代中，我们取出权值最小的两个数5和6，并将它们作为左右子节点放

### 回答2：
在构建哈夫曼树的过程中，我们先将给定的权值集合按照从小到大的顺序排列，为了方便建立树，我们将排序后的权值集合用一个数组表示，依次为{2,3,5,6,7,9}。
接下来，我们每次从权值集合中选取权值最小的两个节点，将它们合并为一个新的节点，并将新节点的权值设为原来两个节点的权值之和。
先选取2和3，合并后得到权值为5的新节点，权值集合变为{5,5,6,7,9}。
然后选取5和5，合并后得到权值为10的新节点，权值集合变为{6,7,9,10}。
再选取6和7，合并后得到权值为13的新节点，权值集合变为{9,10,13}。
最后选取9和10，合并后得到权值为19的新节点。
此时，权值集合只剩下一个节点，即为根节点。
最终，得到带权路径长度WPL为5+5+6+7+9+10+9+10+13+19=93。
所以，给定的权值集合的哈夫曼树如下：
19
/ \
9 10
\ /
10 13
/
6 - 7
\
9
带权路径长度WPL为93。

### 回答3：
哈夫曼树是一种根据权值构建的最优二叉树，其中权值越大的节点越靠近树的根节点。

首先，将权值集合由小到大排序，得到{2,3,5,6,7,9}。接下来，按照以下步骤构建哈夫曼树：

1. 创建一个空的优先队列，用来存放节点。
2. 将排序后的权值集合中的每个元素都转化为一个节点，并将其插入优先队列中。
3. 从优先队列中选出两个权值最小的节点，作为左右子节点创建一个新的节点，其权值为这两个节点的权值之和。将这个新节点插入到优先队列中。
4. 重复步骤3，直到优先队列中只剩下一个节点，即根节点。
5. 根据最后剩下的根节点，构建完成的哈夫曼树。

假设最终得到的哈夫曼树如下所示：

32
/ \
14 18
/ \ / \
6 8 9 9
/ \ / \
2 3 5 3

接下来计算带权路径长度 WPL：

WPL = (2 * 1) + (3 * 2) + (5 * 2) + (3 * 2) + (6 * 2) + (8 * 2) = 2 + 6 + 10 + 6 + 12 + 16 = 52

所以，给定权值集合{5,7,2,3,6,9}的哈夫曼树的带权路径长度为52。