Qtransform 旋转中心其他坐标点也要跟着旋转

时间: 2024-05-23 10:14:03 浏览: 118

坐标旋转变换

### 坐标旋转变换知识点详解 #### 一、坐标旋转变换概念坐标旋转变换是指在保持原点不变的情况下，空间直角坐标系围绕某一轴进行旋转，从而形成一个新的坐标系的过程。这种变换在图形学、机械设计、航空航天等领域有着广泛的应用。 #### 二、坐标旋转变换原理在进行坐标旋转变换时，原坐标系中的点通过旋转到新坐标系中的对应位置，形成了坐标之间的转换关系。这种转换可以通过数学公式或者矩阵运算来表达。 #### 三、坐标旋转变换的矩阵表示对于空间直角坐标系的旋转变换，可以通过建立旋转矩阵来描述坐标点的变化。旋转矩阵是一个特殊的正交矩阵，用于表示坐标系旋转后的点的位置。下面将详细介绍如何构建绕不同轴旋转的矩阵。 #### 四、绕Z轴的旋转变换假设我们有一个点P(x, y, z)，它在XYZ坐标系中的坐标为\( (x, y, z) \)。当该坐标系绕Z轴旋转θ度之后，新坐标系记作\( X'Y'Z' \)。此时点P在新坐标系中的坐标表示为\( (x', y', z') \)。由于旋转仅改变了X和Y的分量，z分量保持不变，即\( z' = z \)。 #### 五、绕Z轴旋转的坐标转换关系为了得到旋转后的坐标\( (x', y') \)，我们可以在XY平面上进行分析。设点M在旋转前后的坐标分别为\( (x, y) \)和\( (x', y') \)。根据几何关系，我们可以得到以下等式组： \[ \begin{cases} x' = x\cos(\theta) - y\sin(\theta) \\ y' = x\sin(\theta) + y\cos(\theta) \end{cases} \] 其中，\( \theta \)是旋转角度，\( x, y \)是旋转前的坐标值，\( x', y' \)是旋转后的坐标值。 #### 六、绕Z轴旋转的矩阵表示上述坐标转换关系可以表示为矩阵形式： \[ \begin{bmatrix} x' \\ y' \\ z' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & -\sin(\theta) & 0 \\ \sin(\theta) & \cos(\theta) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} \] 该矩阵称为绕Z轴旋转的旋转矩阵\( R_Z(\theta) \)。 #### 七、绕其他轴的旋转变换绕X轴和Y轴的旋转变换与绕Z轴的旋转变换类似，但旋转矩阵有所不同。 **绕X轴旋转的矩阵表示**： \[ \begin{bmatrix} x' \\ y' \\ z' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos(\theta) & -\sin(\theta) \\ 0 & \sin(\theta) & \cos(\theta) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} \] **绕Y轴旋转的矩阵表示**： \[ \begin{bmatrix} x' \\ y' \\ z' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & 0 & \sin(\theta) \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin(\theta) & 0 & \cos(\theta) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} \] #### 八、逆变换如果已知一个点在新坐标系中的坐标，需要求解它在原坐标系中的坐标，则需要用到逆变换。逆变换实际上是旋转矩阵的逆矩阵，即\( R^{-1}(\theta) = R(-\theta) \)。这意味着如果原坐标系是通过顺时针旋转θ得到的，则逆变换就是通过逆时针旋转θ来实现的。坐标旋转变换是一种非常重要的几何变换方法，通过矩阵运算能够有效地实现坐标系之间的转换，这对于理解和解决实际问题具有重要意义。

是的，QTransform在进行旋转变换时，会以指定的旋转中心为基准进行旋转。其他坐标点也会跟着旋转。如果你想让其他坐标点不跟着旋转，可以先将这些坐标点转换为以旋转中心为原点的坐标系，然后进行旋转变换，最后再将坐标点转换回原来的坐标系。这样可以保证旋转中心周围的坐标点跟着旋转，而其他坐标点不发生旋转。

阅读全文

Qtransform 旋转中心其他坐标点也要跟着旋转

相关推荐

[转]坐标旋转

拖动旋转缩放椭圆和矩形

QtransForm 中旋转后坐标信息跟着旋转后来改变

QTransform 旋转后的图形坐标如何获取

QTransform 以图形中心旋转,旋转后的图形坐标如何获取

QTransform 以矩形图形中心旋转,旋转后四个顶点坐标如何获取

使用QTransform让图片围绕label中心旋转

求QTransform的旋转角度，没有rotation接口

使用QTransform让label中的图片围绕label中心旋转

Qtransform 中有多个坐标信息需要转换

旋转后需要转换8个坐标信息,利用Qtransform 中的map函数如何转换

qt qtransform

QTransform的scale函数

qt得到矩形图元旋转后的四点坐标

Qt中我有一个旋转后的点offsetX，offsetY，旋转角度 45 度 我希望获取旋转前的点

我不知道原始点 Qt中我有一个旋转后的点offsetX，offsetY，旋转角度 45 度 我希望获取旋转前的点 。请使用逆变换

角度是根据哪个点旋转的

用qt qpainter 实现画一个绕中心旋转30度的椭圆

最新推荐

Qt 旋转文字代码实现

MiniGui业务开发基础培训-htk

com.harmonyos.exception.DiskReadWriteException(解决方案).md

网络分析-Wireshark数据包筛选技巧详解及应用实例

BottleJS快速入门：演示JavaScript依赖注入优势

管理建模和仿真的文件

【版本控制】：R语言项目中Git与GitHub的高效应用

RT-DETR如何实现在实时目标检测中既保持精度又降低计算成本？请提供其技术实现的详细说明。

vConsole插件使用教程：输出与复制日志文件

"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"

Qt中我有一个旋转后的点offsetX，offsetY，旋转角度 45 度我希望获取旋转前的点

我不知道原始点 Qt中我有一个旋转后的点offsetX，offsetY，旋转角度 45 度我希望获取旋转前的点。请使用逆变换