python语言建立一个线性回归模型 $$y = \sum_{i=1}^{10} w_i \times x_i + b $$ 其中, w和b来自于均匀分布(-10,10). 将该模型作为真实模型.随机生成1000个样本,作为训练数据. x来自于均匀分布(-1,1). 在训练数据中加入均值为0,标准差为0.05的高斯噪声

以下是 Python 代码，用于建立一个线性回归模型并训练它：

import numpy as np

# 生成训练数据
np.random.seed(42)
X_train = np.random.uniform(-1, 1, size=(1000, 10))
y_train = np.sum(np.random.uniform(-10, 10, size=(10,)) * X_train, axis=1) + np.random.normal(0, 0.05, size=(1000,))

# 建立线性回归模型
class LinearRegression:
    def __init__(self, lr=0.01, epochs=1000):
        self.lr = lr
        self.epochs = epochs

    def fit(self, X, y):
        self.w = np.random.uniform(-10, 10, size=(10,))
        self.b = np.random.uniform(-10, 10)
        for i in range(self.epochs):
            y_pred = np.dot(X, self.w) + self.b
            error = y_pred - y
            self.w -= self.lr * np.dot(X.T, error) / X.shape[0]
            self.b -= self.lr * np.mean(error)

    def predict(self, X):
        return np.dot(X, self.w) + self.b

# 训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 预测新数据
X_test = np.random.uniform(-1, 1, size=(10,))
y_pred = model.predict(X_test)
print(y_pred)

这段代码会生成一个线性回归模型，并用随机生成的训练数据进行训练。最后，它会用随机生成的测试数据进行预测，并输出预测结果。